TEOREMA DE MOIVRE, POTENCIAS Y EXTRACCIÓN DE RAÍCES DE UN NUMERO COMPLEJO
Enviado por Fernandos12 • 22 de Enero de 2016 • Documentos de Investigación • 988 Palabras (4 Páginas) • 999 Visitas
- TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
TEMA: TEOREMA DE MOIVRE, POTENCIAS Y EXTRACCIÓN DE RAÍCES DE UN NUMERO COMPLEJO
GRUPO: I304 UNIDAD: UNO FECHA: 31 DE AGOSTO DE 2015
INTEGRANTE:
LISTA DE COTEJO
CRITERIO | CARACTERISTICAS | CALIFICACION | |
CONTENIDO | (REDACCION, CONGRUENCIA DE IDEAS) 70 PUNTOS | ||
BIBLIOGRAFÍA | DETALLADA DE LA FUENTE DE INFORMACIÓN (EN EL CASO DE INTERNET AGREGAR EL LINK CORRESPONDIENTE). 10 PUNTO | ||
ORTOGRAFIA. | BUENA (MÁXIMO 3 ERRORES) 20 PUNTOS | ||
TOTAL |
INDICADOR (B) ACREDITADO | SI ( ) | NO ( ) |
NOMBRE Y FIRMA DEL PROFESOR: |
OBSERVACIONES:
- Para poder acreditar este indicador deberá obtener mínimo una calificación de 70.
- El alumno se compromete a entregar en el día y horario en que le sea programada su participación. En caso contrario no se contabilizara para evaluación sumativa.
- Los trabajos de investigación deberán ser entregados en clase en formato PDF comprimido en un archivo RAR, ó ZIP, dentro del tiempo estipulado por el docente para su entrega.
- El alumno deberá de imprimir la presente rubrica para su revisión y firma por el docente.
Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
La fórmula Z. W = |z|. |W| (cos (θ + µ) + i sen (θ + µ)) puede ser utilizada para hallar la potencia enésima de un numero complejo.
Supongamos que Z = |Z| (cos θ + isen θ), y n es un entero positivo, entonces se obtiene:
[pic 3]
Esta relación, que se conoce con el nombre de Formula de Moivre, y proporciona un algoritmo bastante eficiente para hallar la potencia enésima de cualquier numero complejo en forma polar.
Ejemplo. Sea Z = 2 (cos30° + i sen30°).
Calcule la potencia de orden cinco de este número, es decir, Z5.
[pic 4]
[pic 5]
EXTRACCIÓN DE LAS RAICES DE UN NÚMERO COMPLEJO.
Si Z es un número complejo tal que para algún entero positivo se tenga:
...