TRiangulos Y Angulos

Clasificación de Triángulos y Ángulos

TRIÁNGULO:

El triángulo, como ya lo estudiamos, es un polígono de tres lados. Todo triángulo tiene tres ángulos interiores cuya suma es de 180º y otros tantos exteriores. Cada ángulo exterior vale la suma de los interiores no adyacentes a él. No todos los triángulos son iguales, por eso la geometría los clasificó.

Los triángulos son clasificados principalmente de:

• Lados.

• Ángulos

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS

Los nombres que reciben son:

1) Triángulos Equiláteros

Sea un triangulo que tenga un todos sus lados de la misma longitud iguales, se dice que es un triángulo equilátero.

La definición proviene del griego donde los términos equis y latero se refiere a iguales y lados respectivamente. La particularidad de los triángulos equiláteros de poseer los 3 lados iguales, hace que todas sus propiedades geométricas y de cálculo tengan características muy notables, respecto a otras figuras y otras clases de triángulos. Los tres ángulos del triángulo son iguales entre sí y tienen una amplitud de 60o. Lo cual es evidente si se recuerda la propiedad de que a lados iguales se oponen ángulos iguales en el mismo triángulo y como la suma de los ángulos interiores de un triángulo debe ser 180o, cada uno debe tener amplitud de 60o. Los triángulos equiláteros son los polígonos regulares más simples.

2) Triángulos Isósceles

La definición proviene del griego, donde el término isósceles se refiere a lados equilibrados o simétricos. Un triangulo que tenga un par de lados de longitudes iguales entre sí, es un triángulo isósceles.

Al lado no referido como igual se le llama base del triángulo, en vista a que los triángulos isósceles suelen representarse con el mismo en la parte de abajo de forma horizontal, mientras que los lados iguales apuntando hacia arriba.

3) Triángulos Escalenos

La palabra escaleno procede de la palabra griega skaleno que significa cojear, cojo. Nos da la idea que si el triángulo “cojea” sus lados no son iguales. Efectivamente, el triángulo escaleno tiene sus lados diferentes por lo que sus ángulos también serán diferentes.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS

Se dividen en:

1) Triángulos rectángulos si tienen UN ángulo recto.

En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados perpendiculares que forman el ángulo recto se llaman catetos.

*Teorema de Pitágoras: Al estudiar el triángulo rectángulo hemos de conocer perfectamente este teorema que nos dice:

En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

Tomemos como ejemplo el de la figura en el que los catetos miden 3 y 4 cm., respectivamente y 5 cm., la hipotenusa.

Con las medidas de los catetos formamos cuadrados

Con la longitud de la hipotenusa formamos otro cuadrado (c):

Si calculas el área del cuadrado formado por el cateto (a): lado al cuadrado obtienes como valor del área:

Si a continuación calculas el cuadrado formado por el cateto (b), el valor de su área vale

El cuadrado formado por la longitud de la hipotenusa tiene un área de

Si sumas las áreas de los cuadrados de los catetos, es decir

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