Tema 1 Los números naturales
Enviado por xtgh • 12 de Diciembre de 2019 • Resúmenes • 1.467 Palabras (6 Páginas) • 290 Visitas
Portfolio trimestral
Miguel Berral Ibarra
1ºESO-A
[pic 1]
Tema 1
Los números naturales
Los símbolos utilizados para representan los conteos, junto con sus normas de uso, forman un sistema de numeración.
[pic 2]
El sistema de numeración egipcio
[pic 3]
El sistema de numeración decimal
Consta de diez símbolos o cifras:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Para leer y escribir estos números, se establecen estas normas:
Se definen ordenes de unidades: unidades, decenas, centena…
Diez unidades de un orden hacen una unidad del orden inmediato superior.
Cada cifra puede ocupar cualquiera de eso órdenes.
El valor de una cifra depende del lugar que ocupe. Por eso, este sistema es de tipo posicional.
LOS NUMEROS GRANDES
Un millón=Un 1 segundo de 6 ceros.
Un billón=Un millón de millones=Un 1 seguido de 12 ceros
Un trillón=Un billón de millones= Un uno seguido de 12 ceros
Aproximación de números naturales
Para redondear un número a un determinado orden de unidades:
Se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha de dicho orden.
Si la primera cifra sustituida es mayor o igual que cinco, se suma una unidad a la cifra anterior.
Operaciones básicas con números naturales
La suma y sus propiedades:
Propiedad conmutativa: La suma no varía al cambiar el orden de los sumandos.
Propiedad asociativa: El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos.
La multiplicación y sus propiedades:
Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores.
Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.
Propiedad distributiva: El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.
La división
Dividir es repartir todo entre varios, en partes iguales, para averiguar cuanto le toca a cada uno.
División exacta y división entera
División exacta: es la que el resto da cero.
División entera es la que el resto es distinto al cero.
Tema 2
Potencias y raíces
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales. [pic 4]
Dos potencias especiales: El cuadrado y el cubo
Elevar un numero a la potencia de base 2 es elevar al cuadrado:7=7 al cuadrado.
Elevar un numero a la potencia de exponente 3 es elevar al cubo:7=7 al cuadrado.
Expresión abreviada de numeros grandes
Los numeros terminados en ceros pueden expresarse como producto de un numero por una potencia de base diez.
Por ejemplo:400.000=4×100.000=4×10
Descomposicion polinomica de un numero
La descomposicion de un numero según el valor posicional de sus cifras, y las potencias de base diez permiten la descomposicion polinomica de un numero.Por ejemplo:
836279=8×10+3×10+6×10+2×10+7×10+9
Raiz cuadrada
Calcular la raiz cuadrada es hacer la operación inversa de elevar al cuadrado.[pic 5]
Raices exactas y raices enteras
Los cuadrados de los numeros naturales se llaman cuadrados perfectos.La raiz cuadrada de un cuadrado perfecto es una raiz exacta.
Por ejemplo son raices exactas las siguientes:
= =11 20[pic 6][pic 7][pic 8]
Sin embargo,para la mayoria de los numeros,la raiz no coincide con una cantidad exacta de unidades enteras.
Por ejemplo la raiz de 40:[pic 9]
6=36<40
7=49>40
La raiz cuadradade 40 es un numero comprendido entre 6 y 7.
Al numero natural que mas se aproxima,por debajo, a la raiz, lo llamamos raiz entera.
= 6 La raiz entera de 40 es 6.[pic 10]
Algoritmo para el calculo de la raiz cuadrada.
Para calcular el algoritmo de la raiz cuadrada:
1.Separamos de dos en dos,desde la derecha, las cifras del radicando, y calculamos la raiz del paquete de la izquierda.
2.Bajamos el paquete siguiente y buscamos la cifra, de forma que sea lo mas proximo sin sobrepasarlo.
3.Subimos el valor al campo de la solucion,bajamos el siguiente paquete y repetimos el proceso.
4.Subimos el valor al campode la solucion. [pic 11]
Tema 3
La divisivilidad
La divisibilidad
Dos numereos estan emparentados por la relacion de la divisibilidad cuando uno contiene al otro una cantidad exacta de veces;es decir,cuando su cociente es exacto.
Ser multiplo de ..., ser divisor de…
Cuando dos numeros estan emparejados por la relacion de la divisibilidad,decimos que:
El mayor es multiplo del menor.
El menor es divisor del el mayor.
Calculo de los multiplos de un numero
Los multiplos de un numero natural, a, se obtienen al multiplicar a por cualquier otro numero natural k. a×k multiplo de a.
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