Teoría De Juegos

Teoría de Juegos Avanzada

Según el Presidente de los Estados Unidos el País Sirio utilizó armamento químico para atacar a los rebeldes del mismo país, afectando también algunos civiles; con esto violó ciertos estamentos internacionales sobre el empleo de armas químicas en contra de la población, por consiguiente, Barack Obama, en representación de Estados Unidos, quiere atacar a Siria por el supuesto uso de dichas armas. Siria, por su parte, ofrece a Estados Unidos un monto de dinero, “m”, representado en armamento bélico para que desista de su ataque; m puede ser $2’ o $6’ millones de dólares.

Estados Unidos debe decidir si acepta o no acepta el ofrecimiento hecho por Siria, de no aceptar, se desataría una guerra entre ambos países; por otro lado, Estados Unidos cuenta con alguna información privilegiada y tiene la certeza de ½ de que Siria utilizó armamento químico; pues solo Siria sabe con exactitud si Usó o No usó el armamento.

Si Estados Unidos decide no aceptar el ofrecimiento de Siria, cada país asumirá un costo de $3’ millones de dólares en comprar nuevo armamento para ir a la guerra. Dado el caso de que Siria sea atacado por Estados Unidos y se confirme el uso de armas químicas contra su población, Siria asumirá un costo de $7’ millones de dólares; los cuales serán tomados por Estados Unidos.

Ahora, veamos los elementos del juego:

N = {Siria, Estados Unidos}

T Siria= {Usó armas químicas, No usó armas químicas} = {Usó, No Usó}

P (Usó)=1/2 P (No Usó)=1/2

T Estados Unidos = {único} P (único)=1

A Siria = {$2’, $6’}

A Estados Unidos = {Aceptar, No aceptar} = {A, NA}

S Siria = {($2’, $2’) ($2’, $6’) ($6’, $2’) ($6’, $6’)}

S Estados Unidos = {(A, A) (A, NA) (NA, A) (NA, NA)}

Estrategias Agrupadoras = {($2’, $2’) ($6’, $6’)}

Estrategias de Separación = {($2’, $6’) ($6’, $2’)}

(-2, 2) (-6, 6)

A USA $2 Siria $6 USA A

NA No Usó P = 1/2 NA

(-3, -3) (-3, -3)

Naturaleza

(-2, 2) (-6, 6)

A Usó (1-P) = 1/2 A

NA USA $2 Siria $6 USA NA

(-10, 4) (-10, 4)

A) Tomando $2’ $2’: ¿Qué hará Estados Unidos?

πeUSA (A)= 2(1/2) + 2(1/2) = 2

πeUSA (NA)= -3(1/2) + 4(1/2) = ½

Estados Unidos elige A

Dado que Estados Unidos elige A ¿se mantendrá $2’ $2’ como candidato?

Siria $2’ $2’ $6’ $6’ Estados Unidos elige A

No Uso -2 -6

Uso -2 -6

USA “A” “A”

Entonces Siria elige $2’ $2’ y hay un EBP.

B) Tomando $6’ $6’: ¿Qué hará Estados Unidos?

πeUSA (A)= 6(1/2) + 6(1/2) = 6

πeUSA (NA)= -3(1/2) + 4(1/2) = ½

Estados Unidos elige A.

Sabemos que la mejor respuesta de Siria cuando Estados Unidos acepta, es la estrategia $2’$2’, por lo cual, la estrategia agrupadora $6’$6’ no conforma un EBP. Entonces, utilizando estrategias

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