Toma de Decisiones Unidad 2: Análisis de Decisiones
airbag_2004Tutorial26 de Enero de 2018
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Análisis Cuantitativo para la
Toma de Decisiones
Unidad 2: Análisis de Decisiones
Criterios para toma de decisiones
Cuando existen varios estados de naturaleza y no se puede evaluar la probabilidad del resultado con confianza, o cuando no se dispone de datos de probabilidad, el entorno se llama toma de decisiones con incertidumbre. Algunos de los criterios utilizados en la toma de decisiones son:
- Optimista (maximax)
- Pesimista (maximin)
- Criterio de realismo (Hurwicz)
- Probabilidades iguales (Laplace)
- Arrepentimiento (minimax)
Optimista
Se considera el mejor pago (máximo) para cada alternativa, y se elige la alternativa con el mejor (máximo) de ellos.
Alternativa | Mercado favorable ($) | Mercado desfavorable ($) | Máximo de la fila | ||
Construir una planta grande | 200,000 | -180,000 | 200,000 | ||
Construir una planta pequeña | 100,000 | ||||
-20,000 | 100,000 | ||||
No hacer nada | 0 | 0 | 0 |
Pesimista
Se considera el peor pago (mínimo) para cada alternativa, y se elige la alternativa con el mejor (máximo) de ellos.
Alternativa | Mercado favorable ($) | Mercado desfavorable ($) | Mínimo de la fila | ||
Construir una planta grande | 200,000 | -180,000 | -180,000 | ||
Construir una planta pequeña | 100,000 | -20,000 | -20,000 | ||
No hacer nada | 0 | 0 | 0 | ||
Realismo (criterio de Hurwicz)
Es un promedio ponderado entre una decisión optimista y una pesimista. Se
debe seleccionar un coeficiente de realismo 𝛼 , que mide el nivel de
optimismo del tomador de decisiones.
Promedio ponderado = 𝛼(mejor fila) + (1-𝛼)(Peor fila)
Alternativa | Mercado favorable ($) | Mercado desfavorable ($) | 𝛼 = 𝟎. 𝟖 | ||
Construir una planta grande | 200,000 | -180,000 | 124,000 | ||
Construir una planta pequeña | 100,000 | -20,000 | 76,000 | ||
No hacer nada | 0 | 0 | 0 |
Probabilidades Iguales (Laplace)
Se debe encontrar el pago promedio de cada alternativa y se elegirá la alternativa con el mejor promedio o el más alto. Este enfoque supone que todas las probabilidades de ocurrencia para los estados de la naturaleza son las mismas.
Alternativa | Mercado favorable ($) | Mercado desfavorable ($) | Promedio de la fila | ||
Construir una planta grande | 200,000 | -180,000 | 10,000 | ||
Construir una planta pequeña | 100,000 | -20,000 | 40,000 | ||
No hacer nada | 0 | 0 | 0 |
Arrepentimiento (minimax)
Se basa en la pérdida de oportunidad o arrepentimiento. La pérdida de oportunidad se refiere a la diferencia entre la ganancia o el pago óptimo de un estado de naturaleza dado y el pago real recibido por una decisión específica.
Se busca minimizar la pérdida de oportunidad máxima dentro de cada alternativa.
Alternativa | Mercado favorable ($) | Mercado desfavorable ($) | Máximo de la fila | |
Construir una planta grande | 0 | 180,000 | 180,000 | |
Construir una planta pequeña | 100,000 | 20,000 | 100,000 | |
No hacer nada | 200,000 | 0 | 200,000 |
Valor monetario esperado
El valor esperado o valor medio es el valor promedio a largo plazo de una decisión. El valor monetario esperado (VME) para una alternativa es la suma de los pagos posibles de la alternativa, cada uno ponderado por la probabilidad de que ese pago ocurra.
𝑉𝑀𝐸 = 𝑋1 𝑃 𝑋1 + 𝑋2 𝑃 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑛 𝑃 𝑋𝑛
Xi = pago para el estado de naturaleza i. P(Xi) = probabilidad de lograr el pago Xi
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