Trabajo Colaborativo 1 Act 6

ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALÍTICA

ACTIVIDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO 1

Estudiante:

HERVIN MENDOZA VALERO

Código estudiante: 79648199

Código grupo 301301_82

Aporte Individual

Tutor

Milton Eduardo Salgado

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

BOGOTA ABRIL 2 DE 2013

Introducción

Con el desarrollo de este trabajo pondremos a prueba los conocimientos adquiridos durante el estudio de la primera unidad unidad del módulo en mención.

Resuelva las siguientes ecuaciones:

3x/(x-2)=1+6/(x-2)

3x/(x-2)=1+6/(x-2)

Se multiplica por (x-2) a ambos lados de la igualdad:

(x-2) 3x/(x-2)=1(x-2)+(x-2) 6/(x-2)

Si es distinto de 2 se tiene:

3x=(x-2)+6

3x=x-2+6

3x-x+2-6=0

2x-4=0

2x=4

x=4/2

x=2

Pero esto viola la condición inicial ya que la división por cero no esta definida en los reales, por lo que esta ecuación no tiene solución en los reales.

4/(2x-3)+10/(4x^2-9)=1/(2x+3)

4/(2x-3)+10/(4x^2-9)=1/(2x+3)

Simplificamos los denominadores que se pueden simplificar:

4/(2x-3)+10/(2x+3)(2x-3) =1/(2x+3)

Se multiplica a ambos lados de la igualdad por (2x+3)(2x-3) obteniendo:

(2x+3)(2x-3) 4/(2x-3)+(2x+3)(2x-3) 10/(2x+3)(2x-3) =(2x+3)(2x-3) 1/(2x+3)

Siempre y cuando x sea diferente de 3/2 y de -3/2, se simplifica llegando a:

(2x+3)4+10=(2x-3)1

8x+12+10=2x-3

8x+22=2x-3

8x-2x=-22-3

6x=-25

x=-25/6≈-4.1667

En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y el más lento trabajo 9 horas extras. ¿Cuántas partes puede producir cada máquina en 1 hora?

Simplificando a ecuaciones el problema se tiene:

40x+(40-6)y=85000

(40-3)x+(40+9)y=91000

Donde x es el número de piezas fabricadas por hora de la maquina más rápida y el número de piezas fabricada por hora de la maquina más lenta. Resolviendo el sistema se tiene que:

40x+34y=85000 (1)

37x+49y=91000 (2)

Despejando x de la ecuación 1.

40x+34y=85000

40x=85000-34y

x=85000/40-34/40 y

x=2125-17/20 y

Remplazando esto en la ecuación 2, se tiene:

37x+49y=91000

37(2125-17/20 y)+49y=91000

78625-629/20 y+49y=91000

-629/20 y+49y=91000-78625

351/20 y=12375

y=12375(20/351)

y=247500/351=27500/39≈705.1282

Y Remplazando este valor en la ecuación 1.

x=2125-17/20 (27500/39)=2125-467500/780=2125-23375/39

x=59500/39≈1525.6410

Resuelva

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