Act 6. Trabajo Colaborativo 1
Enviado por dfmolinap • 23 de Abril de 2014 • 829 Palabras (4 Páginas) • 173 Visitas
ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA, GEOMETRÍA ANALÍTICA
TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1
ACTIVIDAD NUMERO 6
David Fernando Molina Pérez
CODIGO: 1054989902
GRUPO: 301301_467
Ingeniería Electrónica
ECBTI
POPAYÁN, CAUCA
2014
INTRODUCCION
El presente trabajo contiene el desarrollo de la actividad colaborativa número 6 para el área de algebra, trigonometría y geometría analítica en donde se pretende aplicar los conocimientos adquiridos a través de las diferentes lecturas acerca de ECUACIONES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO.
Ejercicio 1ª.
Miembro uno Miembro 2
√(2x+3) + √(5-) 8x= √(4x+7)
(√(2x+3) + √(5-) 8x)^2 =(√(4x+7)^2 )
Se cancela la raíz del segundo miembro
(√(2x+3) + √(5-) 8x)^2 =4x+7
Se resuelve el binomio cuadrado del miembro uno
(√(2x+3) )^2+2(√(2x+3).√(5-8x ) )+(√(5-8x) )^2=4x+7
Se eliminan las raíces de (√(2x+3) )^2 y de (√(5-8x) )^2
2x+3+2(√(2x+3).√(5-8x ))+5-8x=4x+7
Realizamos cambio de miembro para 2x+3 y para +5-8x
2(√(2x+3).√(5-8x ))=4x+7-2x-3-5+8x
Se simplifican términos semejantes en el miembro 1 y en el miembro 2
2(√(-14x-16x^2+15 ) )^2=(10x-1)^2
Se resuelve el binomio
2^2.(-14x-16x^2+15)=100x^2-2(10x.1)+1^2
-56x-64x^2+60=100x^2-20x+1
Obtenemos una ecuación de segundo grado
164x^2+76x-59=0
Se halla el valor de X según formula general = x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x=(-36±√(1296-4(164.-59)))/328 x=(-36±√(1296+38704))/328
x=(-36±√(40.000))/328 x=(-36±√(40.000))/328 x=(-36±200)/328
x_1=(-36-200)/328 x_2=(-36+200)/328
x_1=(-59)/82 x_2=1/2
Se realiza la comprobación de las posibles resultados para x_1y x_2
Comprobamos para X1
√(2(-0.72)+3) + √(5-8(-0.72))=√(4(-0.72))
√(1.56) + √(10.76)= √(4.12)
1.24+3.28=2.02
4.52=2.02
Comprobamos para X2
√(2(0.5)+3) + √(5-) 8(0.5)= √(4(0.5)+7)
√4 + √1= √9
2+1=3
3=3
X2 satisface la ecuación
Ejercicio 1b.
3x (x + 2) + x = 2x (x + 10) + 5 (x – 10) - 27
Se resuelven las multiplicaciones
3x^2+6x+x=2x^2+20x+5x-50-27
Se realiza reducción de términos semejantes
x^2-18x+77=0
Obtenemos una ecuación de segundo grado Tipo x^2±bx+c=0
Resolvemos por formula x= -b/2±√(b^2/4)-c
x_1= -b/2+√(b^2/4)-c x_2= -b/2-√(b^2/4)-c
= -18/2+√(〖18〗^2/4-77) x_2= -18/2-√(〖18〗^2/4-77)
x_1= -9+√4 x_2= -9-√4
x_1= -9+2 x_2= -9-2
x_1= 7 x_2= 11
Realizamos Comprobación x1
(3(7)* (7) + 2)) + (7) = 2(7) *((7) + 10) + 5 ((7) – 10) - 27
189+7=238-15-27
196=196
Comprobando con X2
(3(11)* (11) + 2)) + (11) = 2(11) *((11) + 10) + 5 ((11) – 10) - 27
429+11=462+5-27
440=440
2ª
La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 – 8x) vale 79. Hallar el valor de x.
(5 + 7x)^2-(1 – 8x)^2=79
25 + 70x+49x^2-1+16x-64x^2=79
24 + 86x-15x^2=79
0=79-24- 86x+15x^2
0=55- 86x-15x^2
15x^2- 86x+55=0
Se obtiene una ecuación de segundo grado.
x_1=(-86+√(〖86〗^2-4(15.55)))/2.15
x_1=(-86+√(7396-3300)))/30
x_1=(-86+√4096)/30
x_1=(-86+64)/30
x_1=11/15
x_2=(-86-√(〖86〗^2-4(15.55)))/2.15
x_2=(-86-√(7396-3300)))/30
x_2=(-86-√4096)/30
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