Trabajo De Estadistica 746

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

VICERRECTORADO ACADEMICO

AREA DE MATEMATICA

TRABAJO PRÁCTICO

ESTADISTICA APLICADA (746)

INDICE

Introducción…………………………………………………………………………….

Metodología…………………………………………………………………………….

Bases teóricas………………………………………………………………………….

Escogencia del Modelo de Regresión Múltiple …………………………………

Justificacion. …………………………………………………………………………

Discusión, análisis y aplicación del método para el modelo 1…………………….

Detección de la multicolinealidad …………………………………………………

Procedimiento de regresión paso a paso modelo 1 ……………………………

Método de Eliminación hacia atrás ………………………………………………..

Resultados ……………………………………………………………………………

Resultados de la evaluación del modelo 3 ………………………………………

Análisis de residuales modelo 1 …………………………………………………..

Analisis de residuales modelo 3……………………………………………………

Conclusiones……………………………………………………………………………

Bibliografía………………………………………………………………………………

Anexos ………………………………………………………………………………..

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INTRODUCCION

La regresión lineal múltiple es una técnica que intenta modelar probabilísticamente el valor esperado de una variable Y, a partir de los valores de dos o más reductores.

Dentro de las múltiples aplicaciones del estudio administrativo cabe destacar la presencia del análisis estadístico en el campo del mercadeo inmobiliario, herramienta básica e importante para poder realizar proyecciones del comportamiento del precio de venta del metro cuadrado de inmuebles en un municipio de alta oferta y demanda, del mismo modo como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.

Los siguientes modelos de regresión lineal múltiple serán los evaluados en este trabajo

Modelo 1:

Y = b0 + b1 X 1 + b 2 X 2 + b3 X 3 + b 4 X 4 + b 6 X 6 +b 7 X 7 + b8 X 8 + b 9 X 9

Modelo 2:

Y = b1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4 + b 6 X 6 +b 7 X 7 + b8 X 8 + b9 X 9

Luego de evaluarlos se procederá a considerar cual será el modelo escogido para realizar el estudio.

El análisis de las varianzas de la muestra (ANOVA) permitirá efectuar pruebas para hallar las diferencias entre los valores de las medias poblacionales. Con el análisis de los coeficientes de determinación (R²) se pretende buscar el modelo que mejor explique los valores presentes en la variable dependiente.

METODOLOGIA

Población: Para la realización del presente estudio estadístico, se tomaron los datos resultantes de un estudio de mercadeo ordenado por la empresa inmobiliaria.

VARIABLES DEL ESTUDIO:

Y: Precio de venta del metro cuadrado del inmueble (Bs/1000).

X1: Impuestos municipales y de servicio al año (Bs/1000).

X2: Cantidad de baños.

X3: Tamaño del terreno (m2/100).

X4: Metros cuadrados de construcción (m2/100).

X5: Zona:

(1) Zona 1.

(2) Zona 2.

(3) Zona 3.

(4) Zona 4.

(5) Zona 5.

X6: Cantidad de puestos de estacionamiento.

X7: Cantidad de habitaciones.

X8: Cantidad de áreas sociales.

X9: Edad de la construcción.

X10: Anexo para el personal de servicio.

(0) No.

(1) Si.

Instrumentos / Materiales: Para el correcto análisis y evaluación de cada uno de los Modelos de Regresión Múltiple propuestos en este trabajo, se utilizarán todas las herramientas que nos proporciona la Estadística (análisis de regresión múltiple, error estándar de estimación, pruebas de correlación, entre otros); para apegarnos los más posible a la fidelidad de los resultados se usará el Análisis de Datos, una opción de la aplicación de Microsoft Office llamada Hoja de Cálculo Excel versión 2007.

Procedimiento: Se nos ha proporcionado para este estudio la muestra de una población, igualmente se nos pide evaluar dos modelos de regresión múltiple y determinar cual explica mejor el comportamiento de las variables independientes y su respectiva influencia o grado de explicación de la variable dependiente correspondiente a cada modelo. Se someterá el modelo escogido a una evaluación estadística, mediante el cómputo de: a) El error estándar de estimación; b) El coeficiente de determinación múltiple; c) El coeficiente de determinación corregido; c) Análisis de la varianza (ANOVA), pero antes de aplicar estos procedimientos debemos estudiar la posibilidad de colinealidad o multicolinealidad en dicho modelo y corregirla de existir el problema. Una vez establecidos y discutido los resultados de los modelos objeto de estudio, se tomarán como válidos si los datos muestran menores coeficientes de dispersión, una sólida relación entre las variables independientes y la variable dependiente, guardando un grado significativo de explicación de la variable dependiente.

BASES TEORICAS

REGRESION MULTIPLE

Se define como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes. Este tipo se presenta cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x, w, z). La regresión en forma grafica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva.

CLASES DE REGRESIÓN

La regresión puede ser Lineal y Curvilínea o no lineal, ambos tipos de regresión pueden ser a su vez. Esta regresión se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias económicas, y sus disciplinas tecnológicas. Cualquier función no lineal, es linealizada para su estudio y efectos prácticos en las ciencias económicas, modelos no lineales y lineales multiecuacionales.

Se utiliza la regresión lineal simple para:

1.- Determinar la relación de dependencia que tiene una variable respecto a otra.

2.- Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la forma de la línea de regresión.

3.- Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidos de otra variable.

Análisis de Regresión Múltiple

Dispone de una ecuación con dos variables independientes adicionales: Se puede ampliar para cualquier número "m" de variables independientes: Para poder resolver y obtener y en una ecuación de regresión múltiple el cálculo se presenta muy tediosa porque se tiene que atender 2 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados.

Análisis de regresión.-

Es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones.

Análisis de regresión y Correlación Múltiple.-

Consiste en estimar una variable dependiente, utilizando dos o más variables independientes

Ecuación de Regresión.- es una ecuación que define la relación entre dos variables.

Ecuación de regresión Lineal: Y’ = a + Bx

Ecuación de regresión Lineal Múltiple: Y’ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3...

Coeficiente de Regresión-

Describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables de nivel de intervalo. Es la medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables. El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación entre las variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre las variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables. En otras palabras dicho coeficiente indica el número de unidades en que se modifica la variable dependiente "Y" por efecto del cambio de la variable independiente "X" o viceversa en una unidad de medida.

Clases de coeficiente de Regresión:

El coeficiente de regresión

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