Trabajo De Hipotesis
Enviado por rvperezl • 7 de Junio de 2015 • 490 Palabras (2 Páginas) • 159 Visitas
La cantidad bajo la raíz no puede ser negativa. Puede ser 0 ó positiva, es decir, debemos escribir
--->
--> ---> x y x -1, cuya solución común es el intervalo [-1, 3] que es dominio pedido.
a) Al aproximarnos a 5 por la derecha, digamos un x = 5,00001, x-5 es positivo y por consiguiente
= sin barras.
Reemplazando,
b) Al aproximarnos a 5 por la izquierdaa, digamos un x = 4,99999, x-5 negativo y por consiguiente
= sin barras
Reemplazando,
c) F no es continua en IR, ya que el límite por la izquierda no coincide con el límite por la derecha.
a) )
=
Para los números críticos hacemos h’(x) = 0 ---> x = 0 (el factor no puede ser cero).
x = 0 es el único número crítico.
b) Tenemos dos intervalos de crecimiento/decrecimiento:
de –infinito a cero y de 0 a infinito.
El signo de la primera derivada indica si es creciente en el intervalo: si es positivo es creciente, si es negativo, es decreciente
Se aprecia que en [-,0[, la función es creciente ya que para todo x en el intervalo.
c) Se aprecia que en [0,[, la función es decreciente ya que para todo x en el intervalo
d) Podemos usar el criterio de la segunda derivada para determinar si en x = 0 hay un máximo o un mínimo.
= . como < 0 ---> máximo
O bien usar el criterio de la primera derivada, para lo cual nos ubicamos en un x a la izquierda de x = 0, digamos x = - 0,1. Resulta h’(x) > 0. Nos ubicamos en un x a la derecha de x = 0, digamos x = 0,1. Resulta h’(x) < 0. Luego, como la pendiente cambia de + a - , estamos en presencia de un máximo.
el máximo es h(0) = ln45 = 3.807 app.
e) Intervalos concavidad
La segunda derivada era = .
=
La igualamos a cero para obtener los números de inflexión:
...