U3 Estadistica Inferencial Ii

3.1 Componentes de una serie de una serie de tiempo

El modelo clásico de series de tiempo

Una serie de tiempo es un conjunto de valores observados. Tales como datos de producción o ventas, para series ordenadas secuencialmente de periodos de tiempo. Algunos ejemplos de estos datos son las ventas de un producto determinado para un conjunto de meses, y el número de trabajadores que laboran en una industria determinada durante varios años. Las series de tiempo se ilustran mediante gráficas de línea, yu los periodos de tiempo se representan sobre el eje horizontal, mientras que en el vertical se representa la serie de valores.

Ejemplo 1

En la figura 3.1 se presenta una gráfica de línea que ilustra las ventas anuales de una compañía (ficticia) que comenzó a operar en el 2000, como puede observarse se alcanzó una cumbre en las ventas anuales del 2005, la cual fue seguida por dos años de menores ventas, que continuaron en 2007, la cual fue de nuevo seguida por niveles de crecientes de ventas durante los últimos tres años de la serie de tiempo que se reporta

El análisis de series de tiempo es el procedemineto mediante el cual se identifican y separan los factores relacionados con el tiempo que influye sobre los valores observados de la serie. Una vez que se identifican esos valores, se les puede utilizar para mejorar la interpretación de los valores hisstóricos de la serie de tiempo y para pronosticar valores futuros. El enfoque clásico al análisis de seires de tiempo identifica cuatro de esos efectos, o componentes:

1) Tendencia (T): el movimiento global a largo plazo de los valores de la serie de tiempo (Y) durante un número prolongado de años,

2) Fluctuaciones cíclicas (C): movimientos recurrentes hacia arriba y hacia abajo con respecto a la tendencia y que tienen una duración de varios años.

3) Variaciones estacionales (E): movimientos hacia arriba y hacia abajo con respecto a la tendencia y que ni duran más de un año y que, además, se presentan todos los años. Es común que se identifiquen estas variaciones con base en datos mensuales o trimestrales.

4) Variaciones irregulares (I): las variaciones erráticas con respecto a la tendencia, que no pueden adjudicarse a efectos estacionales o cíclicos.

El modelo en el que se basa el análisis clásico de series de tiempo se apoya en la suposición de que, para cualquier periodo de tiempo, el valor de la variable está determinada por el efecto de cuatro componentes que se definieron antes y, además, que los componentes tienen una relación multiplicativa. Por ello, Y representa el valor observado de la serie de tiempo,

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