Un Concepto Y Muchas Posibilidades

UN CONCEPTO Y MUCHAS POSIBILIDADES

Los libros de los años 60 tenían el uso de la regla de tres, los libros actuales ponen de manifiesto las propiedades de la función lineal. Piaget señaló en diferentes obras que el manejo de la variación proporcional es propio del estadio de las operaciones formales, que los niños logren comprender los problemas que la implican hacia los 12 o 13 años. Sin embargo los maestros lo enseñan en primaria.

Éste tema viene a favor y en contra. Muchos profesores e investigadores piensan que es mejor esperar a que los niños estén maduros para iniciar el tema, hay otros que dicen lo contrario, que poner a los niños en contacto con los conceptos los ayuda a evolucionar intelectualmente.

Si ponemos resolver a los niños problemas de variación obtienen mitades o duplican cuando la razón entre los datos 2:1, 3:2 o 3:4… para ellos es fácil descubrirla y la mayoría llega a la solución correcta.

En un nivel incipiente de conceptuación, lo único que los niños comprenden de la variación proporcional directa entre dos conjuntos de datos, es que así en los valores de un conjunto haya aumento, entonces hay aumento en los valores del otro conjunto. A la inversa también: si hay disminución are en los valores de un conjunto, habrá una disminución en los valores del otro. Estos niños no tienen alguna idea de que las cantidades deben aumentar o disminuir proporcionalmente, el aumento proporcional es un simple aumento para ello.

La búsqueda del valor unitario es un procedimiento que ya no se trabaja explícitamente en los textos de matemáticas vigentes; pero muchos maestros lo enseñan y utilizan, consiste en buscar el valor de 1 U mediante una división y, posteriormente, calcular mediante una multiplicación el valor del número de unidades ubicadas en el problema. Es sumamente útil y los niños así lo mira como algo que los ayuda en sus problemas, pero el valor unitario no les sirve para responder todos los problemas y es que, seguramente para los niños, el consciente inexacto tiene sentido si el dinero, o kilos, o metros lo que se está manejando, pero si el problema habla de puntos ya no parece tan lógico. Al no funcionarles esta estrategia y no contar con otra, no llegaron a la conclusión. Las estrategias permitieron a los niños arribar a la solución de este problema fueron dos: la regla de tres y la realización de tablas para adoptar los valores ya que establecer las relaciones implicadas en las dos columnas que los niños elaboraron y que son similares a las que aparecen en el libro de texto, es una tarea bastante compleja. La realización espontánea de tarea evidencia que los niños han comprendido la idea básica de la variación proporcional directa. Podríamos pensar, entonces, es más fácil para los niños, y más espontáneo, resolver los problemas de variación proporcional que permiten utilizar la obtención de mitades o duplicaciones y la búsqueda del valor unitario. Los problemas por sus características llevan a los niños elaborar tablas que parecen ser más difíciles, de ahí que unos cuantos hayan resuelto el problema puntos.

Si hacemos un recuento del uso de la regla de tres en los diferentes problemas, tenemos lo siguiente ningún niño lo utilizó para resolver los problemas de las recetas y en el problema de los puntos lo hicieron unos cuantos de primero de secundaria.

Los niños sorprendentemente usan diversas estrategias para resolver o llegar a la resolución de un problema y lo van construyendo conforme se le van presentando los problemas, lo importante es todo esto es que los niños no existe al no tener con la primera estrategia una respuesta sino al contrario buscan otras estrategias donde sí podrán obtener un resultado correcto, creo que esto es algo sumamente importante ya que va siendo que maduren mentalmente, en esta lectura los niños utilizaron cuatro estrategias de resoluciones

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