Un departamento de hipotecas, en un gran banco, está estudiando sus préstamos recientes
Enviado por cristianm22 • 29 de Marzo de 2017 • Exámen • 1.002 Palabras (5 Páginas) • 700 Visitas
5. Un departamento de hipotecas, en un gran banco, está estudiando sus préstamos recientes. El interés es conocer cómo factores tales como el valor de casa (en miles de dólares), el nivel de educación, la edad de quien encabeza la familia, el pago actual de hipoteca al mes (en dólares) y el género de una persona (masculino=1, femenino=0) se relacionan con el ingreso familiar (en miles de dólares). Se obtiene una muestra de 25 préstamos recientes.
- A priori, ¿cuál es el signo esperado para los coeficientes asociados a las variables, VALOR, EDAD y GÉNERO?
- Estime la ecuación de regresión e intérprete los parámetros VALOR, NIVEL DE EDUCACIÓN y EDAD.
- Desarrolle la matriz de correlación, ¿qué variables independientes tienen correlaciones fuertes o débiles?
- Revise el Prob(estadístico F) y contraste la significancia global del modelo interpretar.
- Contrastar la significancia individual de todas las variables explicativas.
- Determine e interprete el coeficiente R cuadrado.
- Si su conclusión en el punto e) fue eliminar una o más variables explicativas, estime de nuevo la ecuación de regresión sin considerar esas variables e interprete el R cuadrado.
- Se podría pensar que a priori el valor de casa sería positivo ya que incrementaría el ingreso familiar, la edad también sería positiva ya que es de quien encabeza el hogar, es decir que no se tienen edades muy bajas o demasiado altas que puedan causar una disminución en los ingresos, y el género no representa mayor variación y se estima que también es positivo.
- Ecuación de regresión
| Coeficientes |
Intercepción | 28,24245203 |
Valor ( millones de dólares) | 0,028669475 |
Años de educación | 0,649669193 |
Edad | -0,048950292 |
De hipoteca | -0,000404883 |
Sexo | 0,722659069 |
Ingreso familiar= 0.03Valor + 0.65 añoseducación - 0.05 Pagoedad -0.0004Hipoteca + 0.72Sexo + 28.24
Estadísticas de la regresión | |
Coeficiente de correlación múltiple | 0,865886832 |
Coeficiente de determinación R^2 | 0,749760006 |
R^2 ajustado | 0,683907376 |
Error típico | 0,591117013 |
Observaciones | 25 |
Para la ecuación se puede afirmar que el valor de la casa familiar, los años o nivel de educación son variables positivas, es decir que le aportan a la variable dependiente (ingreso familiar) en este orden de ideas mientras mayor sea el valor de estas variables mayor será el ingreso.
Respecto al valor, analizado por separado, se observa que su coeficiente es el menor lo que quiere decir que aunque el valor de la casa sea grande el ingreso familiar prácticamente no aumentará.
El nivel de educación es la variable que más hace que el ingreso familiar aumente lo cual tiene mucho sentido partiendo del hecho de que a mayor educación mayor salario.
Por otra parte cuanto mayor sea la edad del cabeza de familia menor será el ingreso familiar aunque sin importar el valor de la edad siempre se comporta de manera negativa.
- Matriz de correlación
| Ingreso (millones de dólares) | Valor ( millones de dólares) | Años de educación | Pago edad | De hipoteca | Sexo |
Ingreso (millones de dólares) | 1 | |||||
Valor ( millones de dólares) | 0,719650159 | 1 | ||||
Años de educación | 0,188043784 | -0,143715896 | 1 | |||
Pago edad | 0,242555253 | 0,219503974 | 0,620857787 | 1 | ||
De hipoteca | 0,115725884 | 0,357915334 | -0,210294656 | -0,03789563 | 1 | |
Sexo | 0,485612048 | 0,184102929 | 0,061944104 | 0,15577767 | -0,12895002 | 1 |
En esta matriz se puede observar el coeficiente de correlación entre cada variable de la base de datos, los valores cercanos a uno indican una buena correlación, entonces según los valores obtenidos se puede observar que el ingreso familiar tiene una muy buena correlación con el valor de la casa familiar, y también con el género, al igual que el nivel de educación junto con la edad. Entre las otras variables las correlaciones son cercanas a cero lo que indica que la relación entre ellas no es muy buena.
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