Unidad 3 Probabilidad Y Estadistica

INDICE

TEMARIO 3

INTRODUCCION 5

3.1. Conceptos básicos de estadística: definición, teoría de decisión, población, muestra aleatoria y parámetros aleatorios 7

3.2. Descripción de datos: agrupados y no agrupados, frecuencia de clases, frecuencia relativa, punto medio y límites. 10

3.4.- Parámetros para datos agrupados 14

3.5.- Distribución de frecuencias 16

3.6 Técnicas de agrupación de datos 16

3.7.- Técnicas de muestreo 17

3.8.- Histogramas 22

CONCLUSION 24

BIBLIOGRAFIA 25

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencias específicas a desarrollar en el curso). Seleccionar modelos probabilísticos, aplicar cálculos de inferencia estadística sobre datos y desarrollar modelos para la toma de decisiones en sistemas con componentes aleatorios.

TEMARIO

UNIDAD 1 TECNICAS DE CONTEO

1.1Principio aditivo.

1.2 Principio multiplicativo.

1.3 Notación Factorial.

1.4 Permutaciones.

1.5 Combinaciones.

1.6 Diagrama de Árbol.

1.7 Teorema del Binomio.

UNIDAD 2 FUNDAMENTOS DE LA TEORIA DE PROBABILIDAD

2.1 Teoría elemental de probabilidad.

2.2 Probabilidad de Eventos: Definición de espacio muestral, definición de evento, simbología, unión, intersección, diagramas de Venn.

2.3Probabilidad con Técnicas de Conteo: Axiomas, Teoremas.

2.4 Probabilidad condicional: Dependiente, Independiente.

2.5 Ley multiplicativa.

2.6 Eventos independientes: Regla de Bayes.

2.7 Variable aleatoria.

2.8 Variables aleatorias conjuntas.

2.9 Modelos analíticos de fenómenos aleatorios discretos.

2.10 Modelos analíticos de fenómenos aleatorios continuos.

UNIDAD 3 ESTADISTICA DESCRIPTIVA

3.1 Conceptos básicos de estadística: Definición, Teoría de decisión, Población, Muestra aleatoria, Parámetros aleatorios.

3.2 Descripción de datos: Datos agrupados y no agrupados, Frecuencia de clase, Frecuencia relativa, Punto medio, Límites.

3.3Medidas de tendencia central: Media aritmética, geométrica y ponderada, Mediana, Moda, Medidas de dispersión, Varianza, Desviación estándar, Desviación media, Desviación mediana, Rango.

3.4 Parámetros para datos agrupados.

3.5 Distribución de frecuencias.

3.6 Técnicas de agrupación de datos.

3.7 Técnicas de muestreo.

3.8 Histogramas.

UNIDAD 4 DISTRIBUCIONES MUESTRALES

4.1 Función de probabilidad.

4.2 Distribución binomial.

4.3 Distribución hipergeométrica.

4.4 Distribución de Poisson.

4.5 Esperanza matemática.

4.6 Distribución normal.

4.7 Distribución T-student.

4.8 Distribución Chi cuadrada.

4.9 Distribución F

UNIDAD 5 ESTADISTICA APLICADA

5.1 Inferencia estadística: Concepto, Estimación, Prueba de hipótesis.

5.2 Estimaciones puntuales y por intervalos de confianza.

5.3 Regresión y correlación.

INTRODUCCION

La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de este. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. En este trabajo de investigación veremos toda la unidad y dentro de ella explicaremos paso a paso casa concepto. 

3.1. Conceptos básicos de estadística: definición, teoría de decisión, población, muestra aleatoria y parámetros aleatorios

Teoría de decisión

La teoría de la decisión es una área interdisciplinaria de estudio, relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia, la Administración, Economía, la psicología(basados en perspectivas cognitivo-conductuales). Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenómenos psíquicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios), así como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones.

La mayor parte de la teoría de la decisión es normativa o prescriptiva, es decir concierne a la identificación de la mejor decisión que pueda ser tomada, asumiendo que una persona que tenga que tomar decisiones (decision maker) sea capaz de estar en un entorno de completa información, capaz de calcular con precisión y completamenteracional. La aplicación práctica de esta aproximación prescriptiva (de como la gente debería hacer y tomar decisiones) se denomina análisis de la decisión y proporciona una búsqueda de herramientas, metodologías y software para ayudar a las personas a tomar mejores decisiones. Las herramientas de software orientadas a este tipo de ayudas se desarrollan bajo la denominación global de Sistemas para la ayuda a la decisión (decision support systems, abreviado en inglés como DSS).

Como parece obvio que las personas no se encuentran en estos entornos óptimos y con la intención de hacer la teoría más realista, se ha creado un área de estudio relacionado que se encarga de la parte de la disciplina más positiva o descriptiva, intentando describir qué es lo que la gente realmente hace durante el proceso de toma de decisiones. Se pensó en esta teoría debido a que la teoría normativa, trabaja sólo bajo condiciones óptimas de decisión y a menudo crea hipótesis, para ser probadas, algo alejadas de la realidad cotidiana. Los dos campos están íntimamente relacionados; no obstante, es posible relajar algunas presunciones de la información perfecta que llega al sujeto que toma decisiones, se puede rebajar su racionalidad y así sucesivamente, hasta llegar a una serie de prescripciones o predicciones sobre el comportamiento de la persona que toma decisiones, permitiendo comprobar qué ocurre en la práctica de la vida cotidiana.

Población

El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. "Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levan & Rubin (1996). "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974). Ejemplo: Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes. El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez. Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística. Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.

Población o Universo: es el total del conjunto de elementos u objetos de los cuales se quiere obtener información. Aquí el término población tiene un significado mucho más amplio que el usual, ya que puede referirse a personas, cosas, actos, áreas geográficas e incluso al tiempo.

La población debe estar perfectamente definida en el tiempo y en el espacio, de modo que ante la presencia de un potencial integrante de la misma, se pueda decidir si forma parte o no de la población bajo estudio. Por lo tanto, al definir una población, se debe cuidar que el conjunto de elementos que la integran quede perfectamente delimitado.

Muestra aleatoria

Es una muestra sacada de una población de unidades, de manera que todo elemento de la población tenga la misma probabilidad de selección y que las unidades diferentes se seleccionen independientemente.

Muestra aleatoria: muestra elegida independientemente de todas las demás, con la misma probabilidad que cualquier otra y cuyos elementos están elegidos independientemente unos de otros y con la misma probabilidad. Muestra aleatoria

Una muestra aleatoria es una muestra sacada de una población de unidades, de manera que todo elemento de la población tenga la misma probabilidad de selección y que las unidades diferentes se seleccionen independientemente.

Variables aleatorias y distribuciones

Se llama variable aleatoria aquella que toma diversos valores o conjuntos de valores con distintas probabilidades. Existen

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