Actividad Integradora 3 probabilidad y estadistica

Ejercicios a resolver:

1. En una compañía que distribuye mercancía para la venta al menudeo, está teniendo dificultades para establecer el nuevo contrato colectivo de trabajo con el sindicato. El problema a discusión es la cantidad de trabajo que realizan los operadores en lo que concierne al movimiento de mercancía de un punto del almacén al otro. El gerente de recursos humanos desea hacer un análisis del trabajo que realizan los operadores e indaga sobre el trabajo realizado  durante la semana de los 50 operadores contratados actualmente.

1. Obtén un intervalo de clase sugerido.
2. Organiza los datos en una distribución de frecuencias.
3. Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos agrupados. ¿Son iguales a la media y desviación estándar de los datos sin agrupar? Justifica tu respuesta.
4. Elabora un histograma.
5. Elabora un polígono de frecuencias para distribución de frecuencias acumuladas.
6. Elabora un polígono de frecuencias acumulado del tipo “mayor que”.

1. El sindicato en cuestión alega que los trabajadores, en promedio, realizan más de 500 tareas a la semana y toma una muestra de 7 trabajadores y solicita la cantidad de tareas realizadas durante semana al departamento de sistemas. El sindicato obtiene los siguientes resultados:

1. ¿Cuántas muestras de tres son posibles?
2. Enuncia todas las muestras posibles y calcula la proporción de cada una de ellas.
3. Compara la proporción de todas las proporciones muestrales con la proporción de la población.

1. Compara los resultados de la muestra de medias del problema 3 con los resultados obtenidos en el análisis de datos agrupados del problema 2. ¿Es válido decir que el sindicato tiene razón al solicitar un aumento por la cantidad de trabajo realizado por los operadores? Justifica tu respuesta.

Procedimientos:

Ejercicio 1.

1a) para calcular el intervalo de clase sugerido se utiliza la siguiente fórmula:

[pic 2]

De los datos tenemos que el mayor valor es 883 y el menor 206, el total de frecuencias es 50 datos, sustituyendo:

Intervalo de clase = (883 – 206) / (1 + 3.322*log(50)) = 101.89

Por practicidad se redondea a 105.

1b) Las clases que se forman con el intervalo anterior son:

Con las clases se hace el recuento de los datos que caen en ellas.

1c) para la media aritmética se usa la siguiente fórmula:

[pic 3]

Los cálculos se realizan con Excel y son:

Por lo tanto la media aritmética es 25,981 / 50 = 519.62

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