BATERIA EJERCICIOS – ESTADISTICA 2 - UNIDAD 3

BATERIA EJERCICIOS – ESTADISTICA 2 - UNIDAD 3

PRUEBAS BASADAS EN CHI CUADRADO

1. La teoría de Mendel dice que el número de un tipo de chícharos que cae en las clasificaciones redonda y amarilla, arrugada y amarilla, redonda y verde, y arrugada y verde debe estar en la proporción 9:3:3:1. Suponga que 100 de estos chícharos revelaron 56, 19, 17 y 8 en las respectivas categorías. ¿Estos datos son consistentes con el modelo? Use a = .05. (La expresión 9:3:3:1 significa que 9/16 de los chícharos deben ser redondos y amarillos, 3/16 deben ser arrugados y amarillos, etc.)

2. Registros previos de inscripciones en una gran universidad indican que del número total de personas que solicitan admisión, 60% son admitidos incondicionalmente, 5% son admitidos condicionalmente y el resto son rechazados. De 500 solicitantes para el año siguiente, 329 fueron admitidos incondicionalmente, 43 fueron admitidos condicionalmente y el resto no fueron admitidos. ¿Estos datos indican una desviación de los porcentajes previos de admisión?

3. Una vía rápida en una ciudad, con cuatro carriles en cada dirección, fue estudiada para ver si los conductores prefieren viajar en los carriles interiores. Se observaron un total de 1000 automóviles durante el intenso tránsito de la hora pico por la mañana y se registraron sus carriles respectivos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. ¿Los datos presentan suficiente evidencia para indicar que algunos carriles se prefieren a otros? (Pruebe la hipótesis de que p1 = p2 = p3 = p4 = 1/4, usando a = .05.)

Carril                 1         2         3         4

Cantidad         294         276         238         192

4. Los datos de la tabla siguiente son los conteos de frecuencia para 400 observaciones del número de colonias bacterianas dentro del campo de un microscopio, usando muestras de película de leche. ¿Hay suficiente evidencia para decir que los datos no se ajustan a la distribución de Poisson? (Use a = .05.)

Número de colonias por campo                Frecuencia de observación

  0                                         56

   1                                         104

  2                                         80

  3                                         62

  4                                         42

  5                                         27

 6                                         9

 7                                         9

 8                                         5

 9                                         3

10                                         2

11                                         0

12                                         1

5. Joseph Jacobson y Diane Wille realizaron un estudio para determinar el efecto del cuidado temprano de niños con patrones de apego entre hijo y madre. En el estudio, 93 infantes fueron clasificados como “seguro” o “ansioso” usando el paradigma Ainsworth de situación extraña. Además, los infantes fueron clasificados de acuerdo con el número promedio de horas por semana que recibían cuidado. Los datos aparecen en la siguiente tabla.

                                                 Horas en cuidados de infantes          

Patrón de afecto                Bajo (0-3 horas)                 Moderado Alto (4-19 horas)         (20-54 horas)

Seguro                         24                          35                                 5

Ansioso                         11                          10                                 8

¿Los datos indican dependencia entre patrones de apego y el número de horas de atención al niño?

6. Un estudio de la cantidad de violencia en televisión en lo que respecta a la edad del televidente dio los resultados que se muestran en la siguiente tabla, para 81 personas. (Cada una de las personas del estudio fue clasificada, de acuerdo con los hábitos de ver TV de la persona, como que ve poca violencia o mucha violencia.) ¿Los datos indican que ver violencia no depende de la edad del televidente con un nivel de significancia de 5%?

                                                        Edad

                                        16–34                 35–54                55 y más

Ve Poca violencia        8                 12                 21

Ve Mucha violencia        18                 15                 7

7. Un estudio para determinar la efectividad de un medicamento (suero) para el tratamiento de la artritis resultó en la comparación de dos grupos, cada uno de ellos formado por 200 pacientes artríticos. Un grupo fue inoculado con el suero mientras que el otro recibió un placebo (inoculación que parece contener suero pero que en realidad no es activo). Después de un tiempo, a cada persona del estudio se le preguntó si su condición artrítica había mejorado; se observaron los siguientes resultados. ¿Estos datos presentan suficiente evidencia para indicar que diferían las proporciones de personas artríticas que dijeron que habían mejorado, dependiendo de si habían recibido el suero?

a. Pruebe usando el estadístico chi cuadrado. Use alfa = .05.

b. Pruebe usando la prueba Z de la Sección 10.3 y alofa = .05. Compare su resultado con el del inciso a.

Condición        Tratado                 No tratado

Mejor                117                 74

No mejor        83                 126

8. Se realizó una inspección para estudiar la relación entre enfermedades pulmonares y la contaminación del aire. Se escogieron cuatro lugares para la inspección, dos ciudades que con frecuencia sufren de contaminación por el esmog y dos ciudades no urbanas en estados con bajos índices de contaminación del aire. Se incluyeron sólo adultos residentes permanentes de los lugares del estudio. Muestras aleatorias de 400 adultos residentes permanentes de cada uno de los lugares dieron los resultados que aparecen en la siguiente tabla. ¿Los datos aportan suficiente evidencia para indicar una diferencia en las proporciones con enfermedades pulmonares para los cuatro lugares?

Área                                Número de enfermedades pulmonares

Ciudad A                        34

Ciudad B                        42

Zona no urbana 1                21

Zona no urbana 2                18

9. Los resultados de un estudio8 sugieren que el electrocardiograma (ECG) inicial de una víctima que se sospecha sufre un ataque al corazón se pueden usar para predecir complicaciones de naturaleza aguda en el hospital. El estudio incluyó 469 pacientes con sospecha de infarto al miocardio (ataque al corazón). Cada uno de los pacientes fue clasificado de acuerdo con si su ECG inicial era positivo o negativo y si la persona sufría complicaciones que ponían en riesgo su vida después en el hospital. Los resultados se resumen en la siguiente tabla.

...