Variables

VARIABLES

En primer lugar, la palabra variable proviene del término en latín variabilis, según el diccionario de la real academia española, es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Es decir, se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable.

Ahora bien según David S. Moore, una variable es cualquier característica de un individuo y esta puede tomar distintos valores para distintos individuos. Por otra parte según Navarro las variables son elementos presentes en fórmulas, proposiciones y algoritmos, las cuales pueden ser sustituidas o pueden adquirir sin dejar de pertenecer a un mismo universo, diversos valores.

En este mismo orden de ideas, podemos decir que: Una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de la variable (universo de la variable, en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.

Por ejemplo: X es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, X puede ser igual a cualquiera de los recién mencionados valores, con lo cual es posible reemplazar a x por cualquier número impar que sea inferior a 8.

Cabe mencionar que los valores de una variable pueden enmarcarse dentro de un rango o estar limitados por situaciones de pertenencia.

Puede hablarse de distintos tipos de variable: las variables dependientes, que son aquellas que dependen del valor que se le asigne a otros fenómenos o variables; las variables independientes, cuyos cambios en los valores influyen en los valores de otra; las variables aleatorias son las funciones que asocian un número real a cada elemento de un conjunto E.

En otra clasificación puede decirse que existen variables cualitativas, que expresan distintas cualidades, características o modalidades, y variables cuantitativas, que se enuncian mediante cantidades numéricas, entre otras. Dentro de las variables cualitativas existen las nominales (aquellas que no son numéricas y tampoco pueden ser ordenadas, como por ejemplo el estado civil) y las ordinales o cuasi cuantitativa (son no-numéricas pero sí permiten ser ordenadas, como la nota de los exámenes). Por su parte, las variables cuantitativas pueden ser discretas (no permite valores intermedios sino números exactos, por ejemplo la cantidad de hermanos de una persona) o continuas (aquellas que aceptan valores intermedios entre dos números, por ejemplo medidas de peso o altura).

ECUACIÓN DE LA LÍNEA RECTA

En geometría analítica de Navarro, se define a la línea recta como una ecuación lineal o de primer grado en dos variables. De igual manera, la representación gráfica del lugar geométrico cuya ecuación sea de primer grado en dos variables es una recta.

Por otra parte La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).

El nombre que recibe la Expresión algebraica (Función) que determine a una Recta dada se denomina Ecuación de la Recta.

Una recta puede ser expresada mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada pendiente de la recta y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el Plano. Mientras que b es el término independiente y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

En una recta, la pendiente es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: A partir de la fórmula de la pendiente se puede obtener la ecuación de la recta (ecuación punto-pendiente): Cuando de una recta se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos se puede obtener la ecuación de dicha recta.

Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta. De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un Plano cartesiano), con Abscisas (x) y Ordenadas (y). • Aclaración: Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano. Conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación: Ax + By + C = 0, y que se conoce como: la ecuación general de la línea recta. Ecuación de la recta que pasa por el origen: y = mx

En este mismo orden de ideas podemos decir que una recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones, por ejemplo, dos de sus puntos, un punto y su dirección (pendiente o coeficiente angular), etc.

La ecuación general de la recta es de la siguiente forma:

Ax+By+C=0

MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

En el método de Mínimos Cuadrados deseamos minimizar la discrepancia entre los datos observados x[n] y la señal original s[n].

Esta señal se genera a través de un modelo que depende un conjunto de parámetros de interés agrupados en el vector θ. Aunque s[n] es completamente determinista la presencia de inexactitudes en el modelo o ruido en los sensores hace que las observemos una versión perturbada de ésta que denotamos por x[n].

Una forma más precisa de encontrar la recta que mejor

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