Vectores y sus propiedades.

Ensayo 2 Estática y dinámica.

Vectores y sus propiedades

Cristian Cadiz.

¿Qué es un vector?

Un vector se define como un segmento en el espacio con origen y magnitud determinada, el cual a diferencia de una recta cualquiera este posee un sentido y una dirección. Por ejemplo, podríamos imaginar que en un plano en donde representamos el piso de una clase y decimos que la puerta se encuentra a 10 metros de donde nos encontramos, esta sería una información incompleta ya que la puerta podría estar en cualquier extremo de la sala, lo correcto sería decir que la puerta se encuentra a 10 metros de nuestra derecha, entonces, con esto le estamos dando una dirección al cual tendría que ser nuestro desplazamiento para salir de la sala.

Considerando esto, hay ciertas magnitudes que para ser bien representadas necesitan de una dirección y otras no necesariamente, con esto tenemos;

Magnitudes escalares:

Tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo, la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.

Magnitudes vectoriales:

En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo, una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de una magnitud, tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.

Componentes de un vector.

Para definir un vector en el plano se necesita de…

Origen: inicio del vector, punto inicial.

Magnitud: es la longitud del vector, su tamaño (al ser una distancia se representa en valor absoluto). Es la medición obtenida del origen del vector hasta su extremo.

Dirección: dada por la recta en el espacio que contiene al vector.

Sentido: representada como la punta de una flecha la cual indica hacia donde se dirige el vector.

Con vectores se debe de tener muy en cuenta el sistema de referencia en el cual se representa el vector, comúnmente usado el sistema de coordenadas cartesiano.

Para hacer esto se usa de tres vectores unidimensionales de magnitud uno y perpendiculares entre ellos para representar nuestro vector en cada uno de los ejes del plano.

Sobre el eje x se una el vector i tongo, sobre el eje y el vector j tongo y sobre el eje z, k tongo.

Obteniendo un vector representado de la siguiente manera:

[pic 1]

 Operaciones de vectores en el espacio:

Suma y resta de vectores.

Para sumar/restar dos vectores se suman o se restan sus respectivas componentes.

Vector V = (X1, Y1)   vector U= (X1, Y2)

...