Propiedades de los vectores

Nombre: María Sol Jurado

Curso: Tercero de Bachillerato “B”

Lic. Jorge Cortez

VECTORES

Es un segmento de recta que se dirige en el espacio y su función es representar las magnitudes vectoriales, este consta de 4 particulares necesarias:

 Dirección: hacia donde esta la recta para formar el ángulo. Es decir la orientación de la recta.

 Sentido: Es el que va de un punto a otro es decir desde un punto A (origen) a un punto B (su extremo).

 Modulo: este es la longitud del sentido (AB), siempre es un número positivo o cero.

 Origen: Es el lugar geométrico en el cual ejerce el vector. También conocido como punto de aplicación.

VECTOR UNITARIO

También llamado vector normalizado, es un vector de módulo o componentes con valor de 1, estos sirven para indicar la dirección de las componentes y sirven para indicar la dirección de los componentes de otros vectores. Generalmente se representan con i, j, k donde el vector i representa al eje X, el vector j representa al eje Y; y el vector K representa al eje Z. Este solo puede ser definido si el espacio vectorial es un espacio nomado este es un espacio vectorial que puede ser sometido a alguna norma o aplicación que verifica la no negatividad, homogeneidad y desigualdad triangular.

El vector unitario se denota por la letra “r” con un signo circunflejo sobre su nombre; Podemos concluir con que un vector r es un vector unitario si y solamente si el modulo de V es igual a 1.

NORMALIZAR UN VECTOR:

Un elemento importante es el versor, este es un vector unitario que tenga la misma dirección que un vector dado V e indica la dirección en el espacio, es decir es otro vector unitario con la misma dirección y sentido que el vector dado. La operación que lo permite hallar es:

Esta operación se denomina normalización y consiste en obtener un versor.

VECTOR DESPLAZAMIENTO

El desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen A con respecto a una posición B. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición final. Cuando se habla de desplazamiento en el espacio solo importa la posición inicial y la posición final, ya que la trayectoria que se recorre no es importante; Cuando el punto de referencia es el origen del sistema de coordenadas que se utiliza, el vector desplazamiento se denomina por lo general vector posición, que indica la posición por medio de la línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual, en comparación con la magnitud escalar "distancia recorrida" que indica solo la longitud del camino. Este uso del vector desplazamiento es útil para definir a los vectores velocidad y aceleración de una partícula definida.

Donde:

Trayectoria es la línea determinada por las sucesivas posiciones del móvil en el curso de su movimiento.

Espacio recorrido es el camino que realiza el móvil medido sobre la trayectoria.

Vector desplazamiento es el vector definido por la posición inicial, que será el origen del vector, y la posición final, que será su extremo. Su símbolo es: .

VECTOR PARALELO

Es aquel que tiene la misma dirección de otro vector aunque no necesariamente el mismo sentido ni la misma magnitud. Si un vector “a” es paralelo a otro vector “b” los 2 tienen la misma dirección como lo podemos observan en la foto.

VECTOR DESLIZANTE

Es aquel que debe situarse en una línea de acción concreta para describir completamente la

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