ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
Enviado por Aleja Urbano • 2 de Octubre de 2015 • Informes • 2.803 Palabras (12 Páginas) • 92 Visitas
ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
ECUACIONES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO.
BONILLA NERHU – CÓDIGO: 1116252521
MORA ANDRES FERNANDO – CÓDIGO:
OLIVEROS WALTER GIOVANNI – CÓDIGO:
URBANO CAICEDO LIZETH ALEJANDRA – CÓDIGO: 1.061.018.172
GRUPO: 301301_224
PRESENTADO A:
MERICE HUERTAS BELTRAN
TUTORA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA - ECBTI
INGENIERÍA DE ALIMENTOS
CEAD PALMIRA
Septiembre, 2015
INTRODUCCION:
En el trascurso de la vida diaria podemos observar la relación que existe entre la matemática y la realidad, ¿Cómo traducir una situación real que involucre el aspecto matemático al leguaje propio de la matemática?, esto no es sencillo, requiere de una gran capacidad de observación y abstracción. Ciertos problemas reales pueden ser traducidos al lenguaje algebraico mediante una expresión numérica que se llama ecuación en la que una o mas cantidades son desconocidas. Para encontrar dichas cantidades ejercitaremos previamente en diferentes cuestiones básicas, y una de ellas es desarrollar la capacidad de abstracción, es decir la capacidad para representar simbólicamente las cantidades y las relaciones existentes entre ellas, Las ecuaciones sirven, básicamente, para resolver problemas ya sean matemáticos, de la vida diaria o de cualquier ámbito y, en ese caso, se dice que "el problema se ha resuelto por álgebra". A la hora de resolver un problema algebraico, es aconsejable que se sigan ciertas pautas. Un esquema posible a seguir es el siguiente: 1. Leer y comprender el enunciado. 2. Designar la incógnita. 3. Plantear la ecuación. 4. Resolver la ecuación. 5. Discusión e interpretación de los resultados. El tema más resaltante en esta actividad es el estudio de los sistemas de ecuaciones, inecuaciones y sus aplicaciones que se podrían dar a problemas cotidianos.
- Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución:
[pic 1]
Denominadores trinomios de la forma χ² + b + c
_____5_______ + 2 = ____3______
(x + 3 ) ( x + 1) ( x + 3 ) ( x – 2 ) ( x – 2 ) (x + 1 ) los valores iguales son el MCM
MCM = ( x + 3 ) (x – 2 ) ( x + 1 )
5 ( x – 2 ) + 2 ( x + 1 ) = 3 ( x + 3 )
5x -10 + 2x +2 = 3x +9
5x + 2x -3x = 9 + 10 -2
4x = 17
X = 17/4
PRUEBA
5 ( 17 /4 ) – 10 + 2 ( 17/4 )+ 2 = 3 ( 17/4 ) + 9
___85__ -10 + __34_ + 2 = __51__ + 9
4 4 4
___85 - 40_ _ + __34 + 8_= ____51 + 36__
4 4 4
___45___+ ___42_ = __87_
4 4 4
___87__ = _ 87__
4 4
- Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución:
-{4 (d + 3) -5 [ 3d -2 ( 2d +7 ) ] -8 } = 10d -6
-{ 4d + 12 – 5 [ 3d – 4d -14 ] -8 } =10d - 6
-{ 4d + 12 – 15d + 20d + 70 – 8} =10d – 6
-4d – 12 + 15d -20d -70 +8 = 10d – 6
-4d +15d – 20d -12 -70 +8 = -10d -6
-9d – 74 = -10d – 6
d= 68
PRUEBA
-4d + 15d – 20d -12 – 70 +8 = -10d -6
-4(68)+15(68)-20(68)-12-70+8 = -10(68)-6
-272 + 1020 – 1360 – 74 = -680 -6
-686 = -686
Podemos decir que hay igualdad en el resultado
3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones y compruebe su solución.
[pic 2]
[pic 4][pic 3]
[pic 6][pic 5]
[pic 7]
[pic 8]
Solución
Sumamos la ecuación # 2 y #3
X - ecuación #4[pic 10][pic 9]
La ecuación # 1 la multiplicamos por [pic 11]
[pic 12]
Sumamos ecuación anterior con ecu #2[pic 13]
[pic 14]
Despejamos X en ecuación #4
X = 3+ [pic 15]
Remplazamos X en ecuación #5
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Y = Y = 6[pic 21][pic 20]
Remplazamos Y en ecuación #4
X - [pic 22]
X - [pic 23]
X – 1 = 3[pic 24]
X = 4
Remplazamos X y Y en ecuación # 3
[pic 25]
[pic 26]
2 – 3 + [pic 27]
-1 + [pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
Z= 8
PRUEBA
Ecuación #1
[pic 32]
[pic 33]
-1 + 3 – 4 = -2
-5 + 3 = -2[pic 34]
-2= -2
Ecuación #2
[pic 35]
[pic 36]
2+2-2=2[pic 37]
2 = 2
...