Estadística Administrativa

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CALKINI

Nombre de la asignatura: Estadística Administrativa I.

Carrera: Licenciatura en Administración.

Clave: ADT - 0426

Hrs. teoría - Hrs. práctica - Créditos: 2 - 3 - 7

EN EL ESTADO DE CAMPECHE

TEMARIO

U N I D A D 4

4.2 Concepto de distribución de muestreo de la media.

RAMIRO JOSE GONZALEZ HORTA

A r q u i t e c t o

U N I D A D 4

Muestreo y estimaciones.

4.1 Definición de muestreo.

4.1.1 Tipos de muestreo aleatorio, sistematizado, estratificado y conglomerados.

4.2 Concepto de distribución de muestreo de la media.

4.2.1 Distribución muestral de la media con σ2 conocida y desconocida.

4.2.2 Distribución muestral de la diferencia entre dos medias con σ2. conocida y desconocida.

4.2.3 Distribución muestral de la proporción.

4.2.4 Distribución muestral de la diferencia de dos proporciones.

4.3 Teorema del límite central.

4.4 Tipos de estimaciones y características.

4.5 Determinación del tamaño de la muestra de una población.

4.6 Intervalos de confianza para la media, con el uso de la distribución Normal y “t” student.

4.6.1 Determinación del tamaño de la muestra con grado de confianza y estimación de μ.

4.7 Intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias μ1−μ2 con σ12 y σ22 σ1 2= σ22 pero conocidas, con el uso de la distribución normal y la “t” student.

4.8 Una sola muestra: estimación de la proporción.

4.9 Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones.

U N I D A D 4

Muestreo y estimaciones.

4.2.1 Distribución muestral de la media con σ2 conocida y desconocida.

Distribución Muestral de Medias

Si recordamos a la distribución normal, esta es una distribución continua, en forma de campana en donde la media, la mediana y la moda tienen un mismo valor y es simétrica.

Con esta distribución podíamos calcular la probabilidad de algún evento relacionado con la variable aleatoria, mediante la siguiente fórmula:

En donde z es una variable estandarizada con media igual a cero y varianza igual a uno. Con esta fórmula se pueden a hacer los cálculos de probabilidad para cualquier ejercicio, utilizando la tabla de la distribución z.

Sabemos que cuando se extraen muestras de tamaño mayor a 30 o bien de cualquier tamaño de una población normal, la distribución muestral de medias tiene un comportamiento aproximadamente normal, por lo que se puede utilizar la formula de la distribución normal con y , entonces la fórmula para calcular la probabilidad del comportamiento del estadístico, en este caso la media de la muestra , quedaría de la siguiente manera:

y para poblaciones finitas y muestro con reemplazo:

Ejemplo:

Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas.

Solución:

Este valor se busca en la tabla de z

La interpretación sería que la probabilidad de que la media de la muestra de 16 focos sea menor a 775 horas es de 0.0062.

Ejemplo:

Las estaturas

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