INTERES SIMPLE, COMPUESTO Y EXACTO

CASO 1

"El comité municipal ha decidido constituir un fondo de inversión para el mantenimiento y conservación de la ciudad de Cuernavaca, Morelos. Según estudios realizados, el dinero anual que se requiere para gastos de limpieza y conservación debe ser de $10,000,000 anuales. Se ha pensado en una inversión que produzca dicho monto y, para tal fin, el esquema debe empezar a funcionar dentro de 5 años."

"Si se toma en cuenta que la tasa de interés es de 12% simple, ¿qué cantidad se debe invertir el día de hoy, que permita dentro de 5 años y por siempre obtener los intereses para el pago de los servicios mencionados?"

"Para resolver, se pide mostrar línea de tiempo, cálculos, graficas, fórmulas, etcétera y realizar lo siguiente:"

"a) Buscar cuál es la cantidad que produzca de interés por $10,000,000 cada año"

"b) Una vez obtenida la cantidad del inciso a), debes calcular su valor presente o actual 4 años antes"

DESARROLLO

"a) Buscar cuál es la cantidad que produzca de interés por $10,000,000 cada año"

C= ? PRIMERO COLOCAMOS LOS VALORES QUE NOS REPRESENTA EL EJERCICIO.

¡= 12% = 0.12

S= " $10,000,000.00 "

C= S "ESTA ES LA FORMULA QUE SE REQUIERE PARA RESOLVER EL PRIMER INCISO, DADO QUE LO QUE SE QUIERE SABER"

1+(¡)(t/12) "ES EL CAPITAL QUE SE NECESITA PARA LOGRAR UN AHORRO DE $10,000,000.00 DE PESOS, CADA AÑO."

C= " $10,000,000.00 " "SUSTITUIMOS LA FORMULA, DONDE S SON LOS $10,000,000.00 QUE DESEAMOS, EN LO PERSONAL, EN LA PARTE INFERIOR DE LA FORMULA"

1+(0.12)(12/12) "SE COLOCA EL 1 + Y ENTRE PARENTECIS LA TASA DE INTERÉS DEL 12%, DE DECIR DE 0.12, QUE MULTIPLICARA A LO QUE RESULTE DE LA DIVISION "

"DEL TIEMPO, MISMO QUE ESTA SUSTITUIDO POR EL PLAZO ESTIPULADO, QUE ES DE UN AÑO, ES DECIR, 12 MESES, QUE DIVIDE ENTRE 12, QUE REPRESENTA"

"LOS MESES DE UN AÑO. CABE MENCIONAR QUE AUNQUE SE TOME EL TIEMPO EN DIAS, EN ESTA OCACIÓN, EL RESULTADO NO AFECTA, DADO QUE LA DIVISIÓN "

"QUEDARIA DE 365 DIAS ENTRE LOS MISMOS 365 DIAS DEL AÑO, DADO QUE EL EJERCICIO ESTABLECE CONSEGUIR EL IMPORTE MENCIONADO AL PRINCIPIO, EN AÑO."

C= " $10,000,000.00 " "COMENZAMOS A RESOLVER LA DIVISION, EN EL CUAL EL RESULTADO ES 1, ESTE SE MULTIPLICA POR EL INTERES, DONDE EL RESULTADO DE DICHA OPERACIÓN ES "

1.12 "0.12 POSTERIORMENTE SE SUMA AL 1, DANDO COMO RESULTADO FINAL 1.12"

C= " $8,928,571.43 " "FINALMENTE, SE DIVIDE LOS VALORES FINALES, DANDO COMO RESULTADO EL IMPORTE BUSCADO, EL CUAL SE REQUIERE INVERTIR, PARA CONSEGUIR AL FINAL DEL AÑO"

"LOS $10,000,000.00 REQUERIDOS DE FORMA ANUAL, PARA LOS GASTOS DE LIMPIEZA Y CONSERVACIÓN."

"b) Una vez obtenida la cantidad del inciso a), debes calcular su valor presente o actual 4 años antes"

C= " $8,928,571.43 " "PRIMERO COLOCAMOS LOS VALORES QUE NOS REPRESENTA Y QUE AHORA TENEMOS, Y LA IDEA DEL INCISO b), ES COMPROBAR QUE EL IMPORTE DE CAPITAL QUE LOGRAMOS"

¡= 12% = 0.12 "RESOLVER EN EL EJERCICIO ANTERIOR, ES CORRECTO, POR ESTE MOTIVO, SABEMOS CUAL ES EL CAPITAL, Y SABEMOS QUE LA RESPUESTA DEBE DE SER $10,000,000.00, AL FINAL"

t= 1 AÑO = 365 DIAS DE ESTE EJERCICIO.

M= " $10,000,000.00 "

M= C [1+(¡)(t/365)] "ESTA ES LA FORMULA QUE SE REQUIERE PARA SABER CUAL ES EL MONTO FINAL, INVIRTIENDO CANTIDAD ""X"" EN UN PLAZO DE UN AÑO, ES DECIR, 365 DIAS."

M= "$8,928,571.43 [1+(0.12)(365/365)]" SUSTITUIMOS LOS VALORES DE LA FORMULA ANTERIOR NUEVAMENTE.

M= "$8,928,571.43 [1.12]" "AL FINAL NOS QUEDA ALGO SIMILAR AL EJERCICIO ANTERIOR, NOMAS QUE EN LUGAR DE DIVIDIR, AHORA VAMOS A MULTIPLICAR EL CAPITAL POR EL RESULTADO DE LAS DIVICION,"

MULTIPLICACION Y SUMA

M= " $10,000,000.00 " "FINALMENTE, DESPUES DE MULTIPLICAR, EFECTIVAMENTE EL RESULTADO VIENE SIENDO EL ESPERADO, DE $10,000,000.00. CABE MENCIONAR QUE EL EJERCICIO PIDE SACAR EL VALOR "

"PRESENTE, O ACTUAL, ES DECIR 4 AÑOS ANTES, POR LO QUE SOLO TRANSCURRIO UN AÑO, Y ERA LOGICO, DADO EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA, AL INICIO, QUE EL OBJETIVO ERA "

"CONSEGUIR CADA AÑO $10,000,000.00, AL FINAL DE LOS 5 AÑOS, EL MONTO OBTENIDO SERIA DE $50,000,000.00, BASTABA CON ANALIZAR EL EJERCICIO PARA SABER LA RESPUESTA "

"DE ANTEMANO, PERO COMO SE MENCIONO, LA IDEA ERA COMPROBAR QUE EL CAPITAL REQUERIDO PARA INVERTIR SI ERA CORRECTO."

CASO 2

"El Sr. Hernández prestó al Sr. Cuevas $50,000.00, cobrándole una tasa de interés simple de 36%, a un plazo de 9 meses, por lo cual firmó un pagaré. ¿Cuánto cobró el Sr. Jaimez al vencimiento."

Se pide calcular ¿cuánto recibió el Sr.

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