La vida descrita. En este curso se introduce al estudiante en los conocimientos básicos necesarios previos al estudio del cálculo.

PROGRAMA DEL CURSO

1. INFORMACIÓN GENERAL

1. DESCRIPCIÓN

En este curso se introduce al estudiante en los conocimientos básicos necesarios previos al estudio del cálculo.  

El concepto de función es fundamental a lo largo de todo el curso por lo que se estudian diversos tipos de funciones de utilidad en la ingeniería.  Se hace énfasis en la utilidad de la matemática como herramienta para modelar diversos fenómenos que son de interés para la resolución de problemas aplicados en las carreras de la Facultad.

1. OBJETIVOS

• Objetivo General

Que el estudiante adquiera comprensión conceptual y destreza técnica en los conocimientos básicos necesarios previos al estudio del cálculo.  Asimismo se espera que el estudiante esté en capacidad de plantear y resolver modelos sencillos de diversos fenómenos del mundo real.

• Objetivos Específicos

Al finalizar el curso se espera que el estudiante esté en capacidad de:

1. Resolver diferentes tipos de ecuaciones algebraicas: lineales, cuadráticas, con radicales, etc.
2. Plantear y resolver modelos para diferentes problemas de interés en la Ingeniería.
3. Resolver desigualdades incluyendo aquellas con valor absoluto.
4. Graficar rectas y círculos a partir de una ecuación conocida.
5. Obtener la ecuación de una recta o un círculo a partir de propiedades geométricas conocidas.
6. Plantear y resolver problemas de variación.
7. Explicar el concepto de función, dominio y rango.
8. Identificar intervalos en los que una función es creciente y decreciente.
9. Explicar el significado geométrico de la tasa de cambio promedio de una función.
10. Aplicar técnicas de transformaciones para obtener gráficas de funciones.
11. Plantear y resolver problemas aplicados que requieran del modelado con funciones.
12. Realizar operaciones básicas con funciones.
13. Obtener la función inversa de una función uno a uno.
14. Graficar y determinar dominio y rango de funciones.
15. Obtener los ceros reales de una función polinomial utilizando división sintética.
16. Realizar operaciones elementales con números complejos.
17. Obtener los ceros complejos de una función polinomial.
18. Enunciar y explicar el teorema fundamental del Álgebra.
19. Realizar operaciones básicas con funciones exponenciales.
20. Aplicar correctamente propiedades de los logaritmos.
21. Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
22. Resolver problemas aplicados que requieran el uso de funciones exponenciales o logarítmicas.

1. CONTENIDOS Y CALENDARIO

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