Las Fraciones En Situaciones De Reparto

n la asignatura de matemáticas del 4° grado del segundo ciclo, en el componente de los números, sus relaciones y sus operaciones, se encuentra la problemática observada “fracciones en situaciones de reparto y medición”. Las fracciones permiten resolver a las personas diversas situaciones en cualquier ámbito, por ejemplo, un músico para componer melodías y leer sus partituras tiene que usar medidas fraccionarias de la unidad de tiempo ó un albañil las necesita para hacer cálculos del material necesario para realizar su trabajo. Los niños también utilizan fracciones de reparto ó medición aún sin saberlo como al repartir un pastel, al ir de compras a la tienda, jugando, etc. esto les brinda un conocimiento previo que reafirmarán en la escuela primaria. La enseñanza de las fracciones en la escuela se inicia en el tercer grado ya que en esta etapa es cuando el niño alcanza el desarrollo cognitivo necesario para entenderlas, Dávila, Figueroa y López (1992) reunieron los enfoques siguientes y concretan que:

Estudios realizados sobre las fracciones sobre el punto de vista matemático (ver Kieren, 1983), didáctico (ver Brousseau, 1976) y psicológico (ver Piaget, Inhelder y Szmeninzka, 1966), muestran que los alumnos de los dos primeros grados de primaria no están aún en condiciones de iniciar exitosamente el aprendizaje de esta noción, debido a su complejidad y al hecho de que el desarrollo cognitivo de la mayoría de los niños en esta edad no es aún suficiente.

En el cuarto año es donde se empiezan a profundizar, haciendo más complejo su uso a través de la resolución de problemas. Uno de los temas de las fracciones se encuentra en la lección 4 de su libro de matemáticas, llamado “la tienda del pueblo” de las páginas 14 y 15, este ejercicio consta de dos partes, la primera consiste en una situación de medida en la cual tienen que elaborar una tira de cartoncillo de 10 centímetros con la cual medirán una cantidad de clavos de diversos tamaños. La problemática sobrevino cuando el profesor solicitó a los alumnos fraccionar la tira en partes iguales para poder identificar tres clavos de entre el montón, los cuales tenían las siguientes medidas: media tira, una tira y tres cuartos y una tira. Los alumnos medían los clavos con la regla, otros con la tira, sin obtener los resultados deseados, otros sólo permanecían pasivos, la mayor parte de ellos trabajaron de manera diferente a pesar de las instrucciones dadas; los alumnos simplemente desconocían el lenguaje matemático con el que el Profesor se expresaba. Para De León (1998) el lenguaje es parte fundamental del proceso de enseñanza de las fracciones:

El lenguaje de las fracciones presenta una configuración específica, a la que hay que tomar en cuenta a nivel de la enseñanza, para prever y encauzar adecuadamente las dificultades simbólicas que experimenten los estudiantes en proceso de formación básica, a nivel de los planos semántico, sintáctico, de traducción a otros lenguajes o sistemas simbólicos, de escritura y de lectura.

En el segundo ejercicio se le solicita al alumno colorear fracciones de una tira ya dividida en partes iguales con las siguientes medidas 2/5, 3/4, 1/2, este ejercicio es aún más complejo ya que los alumnos parten de un número fraccionado para realizar una situación de reparto por lo que se dedican a pintar cualquier parte de la tira, a excepción de dos alumnos que lo hacen de manera correcta respetando las indicaciones, sobre esto De León (1998) opina lo siguiente:

Por lo que respecta a las situaciones de reparto, otro elemento que explica el fracaso, es el desconocimiento por parte de los maestros, tanto de los esquemas de conocimiento que necesitan los alumnos para darle significado a las fracciones, como de los modelos de conocimiento implícito de los niños sobre las fracciones. Más aún los docentes plantean a los niños de manera prematura

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