Matemáticas En Las Ciencias Sociales

Las Matemáticas en las Ciencias Sociales pueden ser la herramienta básica para adquirir y asimilar el conocimiento. Hay tres razones que justifican esto:

1. Las matemáticas obligan a definir claramente las variables de interés en cada problema, a establecer las hipótesis sobre su comportamiento y a definir las relaciones entre ellas.

2. El lenguaje matemático da a las ciencias sociales modelos de relación entre variables que han tenido éxito en otras ciencias, ofreciendo nuevas formas de explicar fenómenos sociales y enriqueciendo el conjunto de modelos para investigar la realidad social.

3. La creciente disponibilidad de datos permite contrastar con mayor rigor los modelos sociales en la práctica mediante los métodos estadísticos y generar predicciones y reglas de comportamiento verificables con los datos.

Los modelos matemáticos aportan el lenguaje y la estructura conceptual necesaria para expresar reglas generales de comportamiento y obtener predicciones de validez general. Podríamos decir que a cuanto mayor sea la posibilidad en una disciplina de medir sus variables de interés y de establecer reglas generales sobre las relaciones entre ellas, mayor será su contenido matemático. En las ciencias físicas las variables clásicas, es decir, movimiento, trabajo y energía pueden medirse con precisión y sus relaciones son, principalmente, deterministas. Después de estas están las ciencias tecnológicas, que complementan los modelos físicos añadiendo el error de medida, debido a la presencia de factores incontrolables. Esta mayor incertidumbre hace necesario el uso de la estadística para estimar las relaciones entre las variables en las ciencias naturales y de la vida el componente estocástico de las relaciones entre las variables no puede casi nunca despreciarse.

Este fenómeno fue comprendido por Galtón al estudiar la transmisión de características genéticas entre padres e hijos. Galtón estudió la relación entre la estatura de los padres y sus hijos y encontró la relación que se observa un fenómeno de regresión a la media, que es lo que mantiene unidas a las poblaciones biológicas: padres con estatura lejos de la media tienen descendientes con estaturas promedio más cerca de la media. Por esta razón se denomina de regresión a estas relaciones que no nos permiten afirmar con certeza nada respecto a una situación particular, sino que establecen lo que ocurrirá por término medio en un conjunto dado de situaciones similares. En las ciencias sociales casi la totalidad de las relaciones con las que nos encontramos en un libro de Economía, oSociología son relaciones estadísticas, o relaciones de regresión o en promedio. Estas características son todavía más extremas en la sociología o en la ciencia política. Cuando la Sociología establece una pauta de comportamiento en una clase de individuos no esperamos que esta pauta se aplique a cada individuo, sino que ocurra en promedio.

El núcleo central de la economía moderna es la Teoría Económica, que consiste en la explicación mediante una firme base matemática de los fenómenos económicos. Uno de los primeros modelos que se introducen en un libro de economía: la formación del precio de un bien como punto de equilibrio entre las curvas de oferta y demanda.

La existencia y caracterización del equilibrio es un problema matemático de interés que ha sido estudiado en la economía matemática. Si pensamos en el conjunto de bienes de una economía, aparece el problema del equilibrio general, donde la situación es más compleja al existir la posibilidad de sustituir unos bienes por otros.

La teoría del equilibrio general fue planteada por León Walras quien conjeturó la existencia de equilibrio en la economía y luchó incansablemente por convencer a los economistas de las ventajas de un enfoque matemático

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