Al-Juarismi

Al-Juarismi

Sello emitido el 6 de septiembre de 1983 en la Unión Soviética conmemorando el aniversario n.º 1200 (aproximado) del matemático persa.

Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (Abu Yāffar) (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر), conocido generalmente como al-Juarismi, fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa1 2 musulmán, que vivió aproximadamente entre 780 y 850.

Poco se conoce de su biografía, a tal punto que existen discusiones no saldadas sobre su lugar de nacimiento. Algunos sostienen que nació en Bagdad. Otros, siguiendo el artículo de Gerald Toomer3 (a su vez, basado en escritos del historiador al-Tabari) sostienen que nació en la ciudad corasmia de Jiva, en el actual Uzbekistán. Rashed4 halla que se trata de un error de interpretación de Toomer, debido a un error de transcripción (la falta de la conectiva wa) en una copia del manuscrito de al-Tabari. No será este el último desacuerdo entre historiadores que encontraremos en las descripciones de la vida y las obras de al-Juarismi. Estudió y trabajó en Bagdad en la primera mitad del siglo IX, en la corte del califa al-Mamun. Para muchos, fue el más grande de los matemáticos de su época.

Debemos a su nombre y al de su obra principal, "Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala", (حساب الجبر و المقابلة) nuestras palabras álgebra, guarismo y algoritmo. De hecho, es considerado como el padre del álgebra y como el introductor de nuestro sistema de numeración denominado arábigo.

Hacia 815 al-Mamun, séptimo califa Abásida, hijo de Harún al-Rashid, fundó en su capital, Bagdad, la Casa de la sabiduría (Bayt al-Hikma), una institución de investigación y traducción que algunos han comparado con la Biblioteca de Alejandría. En ella se tradujeron al árabe obras científicas y filosóficas griegas e indias. Contaba también con observatorios astronómicos. En este ambiente científico y multicultural se educó y trabajó al-Juarismi junto con otros científicos como los hermanos Banu Musa, al-Kindi y el famoso traductor Hunayn ibn Ishaq. Dos de sus obras, sus tratados de álgebra y astronomía, están dedicadas al propio califa.

Índice [ocultar]

1 Álgebra

2 Aritmética

3 Astronomía

4 Geografía

5 Otras obras

6 Notas

7 Bibliografía

8 Véase también

9 Enlaces externos

Álgebra[editar]

Artículo principal: Compendio de cálculo por compleción y comparación

Primera página de Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala.

En su tratado de álgebra Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala (حساب الجبر و المقابلة, Compendio de cálculo por compleción y comparación), obra eminentemente didáctica, se pretende enseñar un álgebra aplicada a la resolución de problemas de la vida cotidiana del imperio islámico de entonces. La traducción de Rosen de las palabras de al-Juarizmi describiendo los fines de su libro dan cuenta de que el sabio pretendía enseñar:

... aquello que es fácil y más útil en aritmética, tal que los hombres lo requieren constantemente en casos de herencia, legados, particiones, juicios, y comercio, y en todos sus tratos con los demás, o cuando se trata de la mensura de tierras, la excavación de canales, cálculos geométricos, y otros objetos de varias clases y tipos.

Traducido al latín por Gerardo de Cremona, se utilizó en las universidades europeas como libro de texto hasta el siglo XVI. Es posible que antes de él se hubiesen resuelto ecuaciones concretas, pero éste es el primer tratado conocido en el que se hace un estudio exhaustivo.

Luego de presentar los números naturales, al-Juarismi aborda la cuestión principal en la primera parte del libro: la solución de ecuaciones. Sus ecuaciones son lineales o cuadráticas y están compuestas de unidades, raíces y cuadrados; para él, por ejemplo, una unidad era un número, una raíz era x y un cuadrado x^2. Aunque en los ejemplos que siguen usaremos la notación algebraica corriente en nuestros días para ayudar al lector a entender las nociones, es de destacar que al-Juarizmi no empleaba símbolos de ninguna clase, sino sólo palabras.

Primero reduce una ecuación a alguna de seis formas normales:

Cuadrados iguales a radicales.

Cuadrados iguales a números.

Raíces iguales a números.

Cuadrados y raíces iguales a números, por ejemplo x^2 + 10x = 39

Cuadrados y números iguales a raíces, por ejemplo x^2 + 21 = 10x

Raíces y números iguales a cuadrados, por ejemplo 3x + 4 = x^2

La reducción se lleva a cabo utilizando las operaciones de al-ŷabr ("compleción", el proceso de eliminar términos negativos de la ecuación) y al-muqabala ("balanceo", el proceso de reducir los términos positivos de la misma potencia cuando suceden de ambos lados de la ecuación). Luego, al-Juarismi muestra como resolver los seis tipos de ecuaciones, usando métodos de solución algebraicos y geométricos. Por ejemplo, para resolver la ecuación x^2 + 10x = 39, escribe:

... un cuadrado y diez raíces son iguales a 39 unidades. Entonces, la

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