Enfriamiento De Newton

ENFRIAMIENTO DE UN CUERPO

ESTUDIO DE LA LEY DE ENFRIAMIENTO DE UN CUERPO

CENTRO DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

PABLO GENARO GARCÍA VENCES

El siguiente estudio de enfriamiento se basa en el calentamiento de un cuerpo aceite, el cual será monitoreado un tiempo de 1.5 horas, se utiliza un termopar tipo k el cual arrojara las mediciones de temperatura en el transcurso de tiempo antes mencionado, se realiza un grafico de temperatura v.s. tiempo, se analiza el comportamiento de la curva y se proponen soluciones para encontrar una constante “k” en la ley de enfriamiento de newton (1) la cual pueda describir mejor el comportamiento del experimento.

T-Tamb=Cekt (1)

Introducción:

El nombre de Isaac Newton (1641-1727) es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación mientras fue funcionario de la casa de la moneda de Inglaterra. Newton observó que al calentar al rojo un bloque de hierro y tras retirarlo del fuego, el bloque se enfriaba más rápidamente cuando estaba muy caliente, y más lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire. Sus observaciones dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. La ley de enfriamiento de Newton se escribe como

dT/dt = k (T- Tamb) (2)

donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo cuando esta caliente, k una constante que define el ritmo de enfriamiento y Tamb es la temperatura ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.

Nuestra tarea en este trabajo es estudiar si la mencionada ley se ajusta a la observación en el caso del enfriamiento de aceite de carro. Si el cuerpo se enfría a partir de una temperatura T0 hasta Tamb y la ley de enfriamiento de un cuerpo es válida, la ecuación:

T= Tamb + C ekt (3)

Deberá ser adecuada para representar la evolución de la temperatura, dado que esta ecuación es solución de (2).

Experimento.

El cuerpo de estudio es aceite de carro el cual se calienta en una parrilla eléctrica hasta 72°C ± 1°C, se retira de la parrilla y se coloca sobre una superficie que tiene baja capacidad de conducción, se monitorea el proceso de enfriamiento con un termopar tipo k, primero se toman mediciones cada 10 segundos durante los primeros 5 minutos, posteriormente mediciones cada 20 segundos durante 6 minutos, posteriormente mediciones cada 30 segundos durante 10 minutos, y finalmente cada 60 segundos durante 75 minutos, los intervalos de tiempo se van haciendo mas grandes debido a que el enfriamiento cada vez va siendo menor conforme tiende a Tamb.

La constante C se evalúa con las condiciones iniciales del experimento:

t=0; Tamb = 22.6 °C

Substituyendo las condiciones iniciales en 3, tenemos que la ley de enfriamiento para este caso particular nos queda:

T= 22.6 + 49.6 ekt (4)

Resultados:

Primero se procede a graficar los datos obtenidos en el experimento (ver anexo1)

Figura 1. Grafica experimental de temperatura (°C) en función del tiempo (segundos)

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