Ley de Enfriamiento de Newton

Ley de Enfriamiento de Newton

Resultados

  Temperatura Ambiente  en Campus Vitacura :[pic 2]

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   Estudiando el fenómeno del enfriamiento, se realizaron 20 mediciones de un sistema con 450 [ml] de agua con una temperatura inicial mayor a la ambiental (Ver Anexo 1). Estos resultados son representados gráficamente (Ver Gráfico 1 y 2).

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Gráfico 1: Variación en la diferencia de Temperatura (T-Ta; Temperatura del agua vs Temperatura ambiente) con respecto al tiempo.

                         (4)[pic 5]

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Gráfico 2: Variación de logaritmo natural de la diferencia de temperatura con respecto al tiempo.

          (5)[pic 9]

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  Luego, se procede a realizar el mismo procedimiento en un volumen distinto de 800 [ml] de agua (Ver Anexo 2), lo cual se representa gráficamente (Ver Gráfico 3 y 4).

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Gráfico 3: Diferencia de Temperatura con respecto al tiempo.

                         (6)[pic 12]

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Gráfico 2: Variación del logaritmo natural de la diferencia de temperatura con respecto al tiempo.

          (7)[pic 16]

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Discusión y análisis

   Durante esta experiencia, se analiza la Ley de Enfriamiento de Newton, la cual establece que la razón de cambio de la temperatura con respecto al tiempo es directamente proporcional a la diferencia de temperatura con la temperatura ambiente, lo cual se representa de la forma:

                    (1)[pic 19]

T: Temperatura del cuerpo en un instante determinado.

t: Tiempo.

k: constante de proporcionalidad.

: Temperatura ambiente.[pic 20]

  Aplicando las propiedades de las integrales en la ecuación 1, y luego, la función exponencial:

[pic 21]

                    (2)[pic 22]

                              (3)[pic 23]

: Temperatura en función de un tiempo t.[pic 24]

  Para el primer caso, en la ecuación (3),  y  tienen un valor de 94 [ºC] y 21 [ºC] respectivamente. Como es posible apreciar, la exponencial se encuentra elevada a un número negativo , por lo tanto, se puede inferir de forma cualitativa que la temperatura disminuirá con el transcurso del tiempo, destacando que al ser una función exponencial, la diferencia entre la temperatura y la temperatura ambiente no dejara de disminuir, pero lo hará de una forma más lenta a medida que transcurre el tiempo. [pic 25][pic 26][pic 27]

  A partir de los análisis anteriores, se realizan 20 mediciones para este caso con un volumen de 450 [ml], en donde los valores son representados en una gráfica (Ver Anexo 1 y Gráfico 1). A partir de esta gráfica obtenida, se procede a realizar un ajuste exponencial y se obtiene la siguiente ecuación:

                         (4)[pic 28]

Como se puede apreciar, la ecuación (4) obtenida puede ser comparada a la ecuación (3), de forma que se obtienen ciertos valores experimentales para este primer caso:

[pic 29]

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Además, a partir de este gráfico, se extrae su correspondiente coeficiente de correlación:

[pic 32]

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  Para el mismo caso, teniendo en cuenta que la ecuación (2) se comporta de forma lineal, se procede a realizar un gráfico que permita analizarla (Ver Gráfico 2). Al realizar un ajuste lineal a este gráfico, es posible obtener su ecuación, de la cual es posible obtener conclusiones similares:

          (5)[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

  Por otra parte, en un segundo caso, se realizan 20 mediciones nuevamente, para un volumen de 800 [ml], en donde,  y  tienen un valor de 93,9 [ºC] y 21 [ºC] respectivamente, por lo cual se procede a realizar graficas de similares características (Ver Gráfico 3 y 4). A partir de estos, se puede obtener las ecuaciones correspondientes para cada uno de estos, de los cuales se puede obtener sus respectivos errores experimentales tal como se realizó para el primer caso. Para el Gráfico 3 se obtiene:[pic 37][pic 38]

                         (6)[pic 39]

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Por otro lado, para el Gráfico 4 se concluye:

            (7)[pic 45]

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Conclusiones Primarias

   Luego de la realización de los experimentos, se puede concluir en primer momento, que el agua no alcanza en ninguna instancia equilibrio en la temperatura ambiente, esto ya que al tratarse una relación exponencial, tal como se expresa en la pendiente del Gráfico 1 y 3 con forma de , indicando que para que la diferencia entre temperaturas  alcance un valor cero, debe transcurrir un tiempo que tienda a infinito.[pic 48][pic 49]

   Se puede añadir además, que según se observa en los dos experimentos, el primero con 450 [ml] y luego con 800 [ml] de agua en el sistema, es muy similar el comportamiento de ambos según el fenómeno estudiado, tal como se expresa de los gráficos. A pesar de un sistema poseer casi el doble de volumen de agua que el otro, la forma en la que se comportaron es muy idéntica, diferenciados tan solo por los valores de las constantes de proporcionalidad, lo que lleva notar que el volumen del cuerpo a enfriar, en este caso agua, no es influyente en el experimento de enfriamiento, puesto que la Ley de Enfriamiento de Newton no involucra al volumen en el cálculo de la razón de cambio de la temperatura. Por lo tanto la temperatura del agua se comportará similar manera al enfriar cualquier volumen, al menos, considerando un mismo recipiente, ya que así se excluyen otros factores que afectarían en la temperatura como el material del recipiente y la superficie de contacto del agua con el aire.

   Luego del experimento se pudo notar, que la transferencia de calor dentro de este sistema corresponde al método de conducción, debido a que la energía térmica se transfiere por medio de interacciones de moléculas entre las del agua hervida y las del aire presentes en el laboratorio, notando además que no hay transferencia de materia, simplemente movimiento de electrones dentro del sistema.

   A lo largo de la experiencia se pudo comprobar, que si se tiene en un sistema un cuerpo que posee una temperatura mayor a la de ambiente éste va a tender a enfriarse, pudiendo notar en los gráficos una conducta de las variables con pendiente negativa en función del tiempo; respondiendo así de buena forma a la Ley de Enfriamiento de Newton, la cual indica que la variación de temperatura con respecto a tiempo es directamente proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura ambiente, este caso la temperatura en el laboratorio.

   Respecto a los errores arrojados en los resultados, se pueden hallar errores sistemáticos dentro del experimento, producidos por factores indeseados que interactúan con el sistema, tales como errores de paralaje debido a una mala ubicación al momento de leer el termómetro o malos hábitos de trabajo del estudiante; esto se puede evitar definiendo claramente las condiciones de observación y/o experimentación para el estudio. Además es posible estar expuestos a errores accidentales o aleatorios, los cuales al trabajar directamente con el valor de la temperatura ambiente en el laboratorio, está puede haber sido afectada a lo largo de las experimentaciones, ya sea por algún cambio climático externo o alteraciones en la temperatura del laboratorio como corrientes de aire provocadas por la apertura de puertas o ventanas; además de algún posible incremento en la temperatura del laboratorio debido a las múltiples experiencias llevadas a cabo en la sala las cuales se trataron con altas temperaturas; todas estas acciones pudieron haber modificado las condiciones iniciales propuestas para los ensayos.

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