Estadistica

1. En una lotería se escogen 6 números de 45. Encuentre la probabilidad de que:

a. 1, 2, 3, 4, 5 y 6 sean escogidos.

b. 4, 23, 24, 35, 40 y 45 sean escogidos.

c. 44 sea uno de los números escogidos.

3. Se lanzan dos dados corrientes simultáneamente, ¿Cual es la probabilidad de que:

a. Aparezca 6 exactamente una vez?.

b. Ambos números obtenidos sean pares?.

c. La suma de los números obtenidos sea divisible por 5?.

5. La división de vigilancia de una institución universitaria ha adquirido 50 equipos de comunicación con el fin de optimizar el servicio en sus predios. Se seleccionan aleatoriamente 8 equipos y se someten a pruebas para encontrar posibles defectos. Si 3 de los 50 equipos están defectuosos, ¿Cual es la probabilidad de que la muestra contenga a lo mas dos equipos defectuosos?.

7. El 60% de los individuos de una población están vacunados contra una cierta enfermedad. Durante una epidemia se sabe que el 20% a contraído la enfermedad y que 2 de cada 100 individuos están vacunados y enfermos. ¿Cual es la probabilidad de:

a. enfermar estando vacunado.?

b. haber sido vacunado dado que el individuo se encuentra enfermo?

9. Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B, y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca el virus C es de 1/7. Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad. ¿Cual es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?

11. El 70% de los estudiantes aprueba una asignatura A y un 60% aprueba otra asignatura B. Sabemos, además, que un 35% del total aprueba ambas. Elegido un estudiante al azar,?Cual es la probabilidad de:

a. Haya aprobado la asignatura B, sabiendo que ha aprobado la A?.

b. Haya aprobado la asignatura B, sabiendo que no ha aprobado la A?.

c. No haya aprobado la asignatura B, sabiendo que ha aprobado la A?.

d. No haya aprobado la asignatura B, sabiendo que no ha aprobado la A?.

13. Sabemos que tienen estudios superiores el 15% de la población, estudios medios el 40%, estudios primarios el 35% y no tiene estudios el 10%. Los desempleados no se distribuyen proporcionalmente entre esas categorías, dado que de entre los de estudios superiores están sin trabajo el 10%, entre los de estudios medios el 35%, entre los de estudios primarios el 18%, y entre los que no tienen estudios el 37%. Obtenga las probabilidades de que extraído uno al azar,

este sea:

a. Titulado superior, sabiendo que esta desempleado.

b. Un sujeto sin estudios que esta desempleado.

c. Un sujeto con estudios primarios o que esta trabajando.

15. Un medico aplica un test a 10 alumnos de un colegio para detectar una enfermedad cuya incidencia sobre una población de niños es del 10%. La sensibilidad del test es del 80% y la especificidad del 75%.

a. ¿Cual es la probabilidad de que exactamente a cuatro personas le de un resultado positivo?

b. Si en la muestra hay cuatro personas a las que el test le da positivo, ?cual es la probabilidad de que entre estas, exactamente dos estén sanas? Calcular la probabilidad de que el test suministre un resultado incorrecto.

17. Estamos

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