I TRABAJO ENCARGADO DE ESTADISTICA II – DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS
Enviado por Bryan J Ramos Caceres • 25 de Abril de 2018 • Biografías • 856 Palabras (4 Páginas) • 243 Visitas
I TRABAJO ENCARGADO DE ESTADISTICA II – DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS
(discretas y continuas)
VARIABLES ALEATORIAS
1. Una muestra aleatoria con reposición de tamaño n=2 se selecciona del conjunto {1,2,3} produciendo el 6 espacio probable de 9 elementos. S={(1,1),(1,2),(1.3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} Sea X la suma de los dos números.
(a) Encuentre la distribución ƒ de X.
(b) Encuentre el valor esperado E(X).
Solución
Datos
A: encuentre la distribución de f de x
- Puntos (1,1)=2
- Puntos(1,2) (2,1)=3
- Puntos (1,3) (3,1)(2,2)=4
- Puntos(2,3)(3,2)=5
- puntos (3,3) (3,2)=6
B: encuentre el valor esperado E(x)
X | Distribución probabilística | Xi P(Xi) | x2i (pxi) |
2 | 1/9 | 2/9 | 4/9 |
3 | 2/9 | 6/9 | 18/9 |
4 | 3/9 | 12/9 | 48/9 |
5 | 2/9 | 10/9 | 50/9 |
6 | 1/9 | 6/9 | 36/9 |
total | 1.00 | 36/9=4 | E( x2) =156 |
Desviación Estándar = RAIZ DE 140 = 11.83
2. Encuentre la media µ = E(X), la varianza σ2 =var(X) y la desviación estándar σ= σx de la distribución
Xi | 1 | 3 | 5 | 7 | TOTAL |
P(Xi) | 0.3 | 0.1 | 0.4 | 0.2 |
SOLUCION
DATOS
Xi | P(Xi) | Xi( pi) | x2i ( Pi ) |
1 | 0.3 | 0.3 | 0.3 |
3 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
5 | 0.4 | 2.0 | 10.0 |
7 | 0.2 | 1.4 | 9.8 |
total | 1 | 4.0 | 21.0 |
µ=Xi Pi =4 (media)
r=ɣ²=ײi pi-µ² (variación)
ɣ²=21-4²
ɣ²=21-16
ɣ²=5
Desviación ɣ=raíz ɣ²
ɣ=raíz de 5
ɣ=2.24
Xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | TOTAL |
P(Xi) | 0.01 | 0.12 | 0.22 | 0.32 | 0.20 | 0.08 | 0.03 | 0.02 |
- Un servicio de atención al cliente estima que la distribución de probabilidad de la variable X = “Numero de clientes atendidos por hora” es la siguiente:
Solución
- Halle la función de distribución de la variable X
Tiene cumplir dos condiciones
i=£ (px)=1 µ=p(x) ≥0
£ (px)=1=0.01+0.12+0.22+0.32+0.20+0.08+0.03+0.02
£ (px)=1 si cumple
Para la segunda condición
Como podemos observar las supuestas probabilidades son siempre mayores de cero
0.01≥0; 0.02≥0………..0.02≥0
- ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora utilice este servicio un mínimo de cinco clientes?
P (K, ʎ)=ʎᵏeᵞ/k! ʎ=E(x)/t (tiempo)
...