Informacion Binaria

Puntos a recordar

• Cuando se utiliza el algoritmo de Booth:

o Usted necesitará el doble de bits en su producto como que tiene en su original de dos operandos.

o El bit más a la izquierda de sus operandos (tanto multiplicando y multiplicador) es un bit de signo, y no puede ser utilizado como parte del valor.

Para empezar

• Decida qué operando será el multiplicador y que será el multiplicando

• Convertir ambos operandos en complemento a dos la representación utilizando bits X

o X debe ser al menos un poco más de lo necesario para la representación binaria del operando numéricamente más grande

• Comience con un producto que consiste en el multiplicador con una X adicional cero bits

Ejemplo

• Un ejemplo de multiplicación de 2 x (-5)

• Para nuestro ejemplo, vamos a revertir la operación, y se multiplican (-5) x 2

o El operando numéricamente mayor (5) se requieren 3 bits para representar en binario (101). Así que debemos utilizar al menos 4 bits para representar los operandos, para permitir el bit de signo.

• Vamos a usar 5-bit complemento a 2:

o -5 Es 11011 (multiplicador)

o 2 es 00010 (multiplicando)

A partir de productos

• El multiplicador es:

11011

• Añadir 5 ceros a la izquierda para el multiplicador para obtener el producto de principio:

00000 11011

Paso 1 para cada paso

• Utilice el LSB (bit menos significativo) y el LSB anterior para determinar la acción de la aritmética.

o Si es el primer paso, utilice 0 como el LSB anterior.

• Aritmética de las acciones posibles:

o 00  ninguna operación aritmética

o 01  añadir multiplicando a la mitad izquierda del producto

o 10  restar multiplicando de la mitad izquierda del producto

o 11  ninguna operación aritmética

Paso 2 para cada paso

• Realizar un cambio aritmético a la derecha (ASR) en todo el producto.

• NOTA: Para operandos X-bit, algoritmo de Booth requiere X pasa.

Ejemplo

• Vamos a continuar con nuestro ejemplo de la multiplicación de (-5) x 2

• Recuerde:

o -5 Es 11011 (multiplicador)

o 2 es 00010 (multiplicando)

• Y hemos añadido 5 ceros a la izquierda para el multiplicador para obtener el producto de principio:

00000 11011

Ejemplo continuación

• Producto inicial y de las anteriores LSB

00000 11011 0

(Nota: Ya que este es el primer paso, se utiliza 0 para el LSB anterior)

• Paso 1, Paso 1:Examine los últimos 2 bits

00000 1101 1 0

Los dos últimos son de 10 bits, por lo que necesitamos:

restar el multiplicando de la mitad izquierda del producto

Ejemplo: Paso 1 continuación

• Paso 1, Paso 1: Aritmética de acción

(1) 00.000 (a la izquierda de la mitad de los productos)

-00.010 (Mulitplicand)

11 110 (usa un fantasma prestado)

• Lugar resultado en la mitad izquierda del producto

11110 11011 0

Ejemplo: Paso 1 continuación

• Paso 1, Paso 2: ASR (desplazamiento a la derecha aritmética)

o Antes de ASR

11110 11011 0

o Después de ASR

11111 01101 1

(a la izquierda-la mayoría fue de 1 bit, de modo que un 1 se desplazó en a la izquierda)

• Paso 1 está completa.

Ejemplo: Paso 2

• De productos actuales y anteriores LSB

11111 01101 1

• Paso 2, Paso 1: Examine los últimos 2 bits

11111 0110 1 1

Los dos últimos son de 11 bits, por lo que NO es necesario realizar una acción aritmética --

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