LA ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN CALCULO INTEGRAL
Enviado por FREDYRREU • 14 de Octubre de 2016 • Síntesis • 834 Palabras (4 Páginas) • 263 Visitas
FASE 2 – TRABAJO COLABORATIVO
PRESENTADO POR:
MARIA CAMILA CUADROS CANO
C.C. 1.081.417.018
LAURA DANIELA MUÑOZ QUINTERO
CC.1081416950
DIANA ISABEL CASTAÑO ORTIZ
CÓDIGO 1.081.417.730
GRUPO 100410_498
PRESENTADO A:
TATIANA DEL PILAR POLANIA SERRATO
TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
LA ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN
CALCULO INTEGRAL
2016
INTRODUCCION
El siguiente trabajo colaborativo Fase 2 tiene por objetivo desarrollar algunos ejercicios sobre variables vistos en calculo Integral en la Unidad 1 a través de un aprendizaje basados en problemas, en donde el estudiantes desarrollara por fases un taller con el propósito de alcanzar un mayor y nuevo conocimiento.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Ejercicios propuestos Fase 2 – Trabajo colaborativo La antiderivada de una función f (x) es otra función g(x) cuya derivada es f(x). En algunos textos la antiderivada de f recibe el nombre de integral indefinida de f. La anti diferenciación es el proceso inverso a la diferenciación. Cada ejercicio se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno, cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla, así se fortalece el procedimiento utilizado |
PRIMERA PARTE (PUNTO 1 AL 4)
Encontrar la familia de anti derivadas de la función dada:
- [pic 2]
Solución:
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Para obtener el resultado de la expresión se separa cada expresión para resolver las integrales.[pic 9]
- [pic 10]
Para la solución de este punto aplicamos la regla de la suma:
[pic 11]
[pic 12]
Ahora cogemos el primer término y le sacamos la constante con la siguiente formula:[pic 13]
[pic 14]
Y nos queda así: [pic 15]
Ahora le aplicamos la regla de potencia: [pic 16]
Y nos queda así:
[pic 17]
Ahora sumamos y simplificamos:
[pic 18]
Ahora cogemos el segundo término que es: y le sacamos la constante con la siguiente formula: [pic 19]
[pic 20]
Y nos queda así:
[pic 21]
Ahora aplicamos la regla de la potencia:
[pic 22]
Y nos queda así:
[pic 23]
Ahora sumamos y simplificamos y nos quedara así:
[pic 24]
Ahora cogemos el tercer y último término que es y le aplicamos la siguiente formula: [pic 25]
Integral de una constante:
[pic 26]
y nos queda así:
[pic 27]
El resultado nos queda así:
[pic 28]
Luego al resultado le agregamos una constante “C” y nos queda así:
Solución= [pic 29]
- [pic 30]
Para la solución de este punto aplicamos la regla de la suma:
[pic 31]
Y nos queda así:
[pic 32]
Cogemos el primer término que es y sacamos la constante con la siguiente formula:[pic 33]
[pic 34]
Y nos queda así:
[pic 35]
Ahora aplicamos la regla de la potencia que es la siguiente:
[pic 36]
Y nos quedara así:
[pic 37]
Luego sumamos y simplificamos y nos quedara así:
[pic 38]
Ahora cogemos el tercer término que es y le aplicamos la regla de potencia [pic 39]
[pic 40]
Y nos queda así:
[pic 41]
Luego súmanos y simplificamos y nos queda así:
[pic 42]
El resultado nos da el siguiente:
[pic 43]
Luego al resultado le agregamos una constante “C” y nos queda así:
[pic 44]
- [pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
Segunda parte (punto 5 al 8) El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫ (𝒙) = 𝑭(𝒙) + 𝑪. Resolver aplicando las propiedades básicas, las siguientes integrales: 5. [pic 52] [pic 53] [pic 54] [pic 55] [pic 56] [pic 57] [pic 58] [pic 59] [pic 60] [pic 61] [pic 62] |
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