100 derivadas resueltas
Enviado por Kevin Mariño • 12 de Marzo de 2020 • Apuntes • 6.587 Palabras (27 Páginas) • 379 Visitas
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100 derivadas resueltas
Cuaderno elaborado por Miguel Ángel Ruiz Domínguez
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Con esta primera tabla lo que te ofrecemos son las reglas básicas para derivar. De este modo podemos realizar más fácilmente nuestros ejercicios.
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Derivada de una constante
f(x) = k | f’(x)= 0 |
Ejemplos:
f(x) = 5 | f(x) = 0 |
f(x) = -3 | f(x) = 0 |
Derivada de x
f(x) = x | f’(x)= 1 |
Derivadas funciones potenciales
f(x) = u k | f´(x) = k. u k-1.u´ |
Ejemplos
f(x) = x2 | f´(x) = 2.x |
f(x) = x5 | f´(x) = 5.x4 |
f(x) = 1/x5= x-5 | f´(x) = -5x-6= -5/ x6 |
𝟏 𝒇 𝒙 = 𝒙 = 𝒙𝟐 | 𝑓 ´ 𝑥 = 1 . 𝑥-. = 1 / 2 2 𝑥 |
𝒇 𝒙 = (𝟐. 𝒙𝟐 + 𝟑)𝟐 | 𝑓 ´ 𝑥 = 2. 2. 𝑥/ + 3 . 4𝑥 |
Derivadas de funciones exponenciales[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]
f(x) = eu | f ´(x) = u´. e u |
f(x) = au | f ´(x) = u´. au . Ln a |
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f(x) = ex | f ´(x) = ex |
f(x) = 2x | f ´(x) =. 2x . Ln 2 |
Derivadas de funciones logarítmicas
f(x) = Ln u | f ´(x) = u´ /u |
𝐟 𝐱 = 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒖 | f´ x = ?´ logC 𝑒 ? |
Ejemplos[pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]
f(x) = Ln x | f ´(x) = 1 /x |
𝐟 𝐱 = 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝒙 | f´ x = 1 log 𝑒 𝑥 / |
Derivadas de funciones trigonométricas[pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81]
f(x)= sen u | f ´(x)= u´ . cos u |
f(x)= cos u | f ´(x)= - u´ . sen u |
f(x)= tg u | f ´(x)= u´ . sec2 u |
f(x) = cotg u | f ´(x)= -u´ . cosec2 u |
f(x) = sec u | f ´(x)= u´ . sec u . tg u |
f(x) = cosec u | f ´(x)= - u´ . cosec u . cotg u |
f(x) = arcsen u | 𝑢´ 𝑓´ 𝑥 = 1 − 𝑢/ |
f(x) = arccos u | −𝑢´ 𝑓´ 𝑥 = 1 − 𝑢/ |
f(x) = arctg u | 𝑢´ 𝑓´ 𝑥 = 1 + 𝑢/ |
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