1.1 CONSIDERACIONES GENERALES.

Unidad 1

1.1         CONSIDERACIONES GENERALES.

        El objetivo principal de un curso de mecánica de materiales es el desarrollo de relaciones entre cargas aplicadas a un cuerpo rígido y las fuerzas internas y deformaciones inducidas en el cuerpo.

        Las ecuaciones de equilibrio provenientes de la estática se usan ampliamente, con un cambio principal en los diagramas de cuerpo libre, a saber, la mayoría de los cuerpos libres se aíslan haciendo cortes a través de los miembros en lugar de simplemente retirar una articulación o alguna otra conexión.

        1.1.1        CLASIFICACION DE LAS FUERZAS.

        Las fuerzas de contacto se llaman fuerzas de superficie, ya que existen en las superficies de contacto entre dos cuerpos.  Si el área de contacto es pequeña, comparada con el tamaño del cuerpo, la fuerza se llama fuerza concentrada; se supone que este tipo de fuerza actúa en un punto.

        [pic 1]

                                                                        Fig. 1.1

        Una fuerza de contacto también puede ser distribuida sobre una región estrecha de una manera uniforma.  Esta situación existiría cuando la cubierta de un piso entra en contacto con una vigueta del piso.

[pic 2]

                                                                                        Fig. 1.2 (a y b).

        Aquí, la cubierta del piso ejerce una carga uniformemente distribuida (fuerza) sobre la vigueta como se muestra.  La intensidad de la carga distribuida es W y tiene dimensiones de fuerza por unidad de longitud.

        Otros tipos comunes de fuerzas son la externa, la interna, la aplicada y la reacción.  Como ejemplo, consideremos la viga apoyada y sometida a cargas.

[pic 3]

                                                                                Fig. 1.3 (a y b).

Se muestra un diagrama de cuerpo libre de la viga.  Todas las fuerzas que actúan sobre el diagrama de cuerpo libre son fuerzas externas; es decir, representan la interacción entre la viga (el objeto mostrado en el diagrama de cuerpo libre) y el mundo externo (todo lo demás que no ha sido descartado).  La fuerza F es una fuerza concentrada, mientras que W es una carga uniformemente distribuida con dimensiones de fuerza/longitud.  Las fuerzas F y W se llaman fuerzas o cargas aplicadas.  Son las fuerzas para las cuales la viga está diseñada para soportar.  Las fuerzas Ax, Ay y B son necesarias para evitar el movimiento de la viga.  Estas fuerzas de apoyo se llaman reacciones.  Las distribuciones de fuerzas en los apoyos son complicadas, por lo que las reacciones se modelan generalmente como fuerzas concentradas.

        Una vez más, todas las fuerzas que aquí se muestran (Fig. 1.3b) son fuerzas externas.  En cada sección a lo largo de la viga también existe un sistema de pares de fuerzas internas de igual magnitud y dirección opuesta entre los átomos a ambos lados de la sección.  El estudio de la mecánica de materiales o de la mecánica de los cuerpos deformables, depende del cálculo de estas fuerzas internas en diferentes secciones de una estructura o elemento de máquina y como estas fuerzas están distribuidas sobre las secciones.

        1.1.2        EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO.

        Un cuerpo rígido está en equilibrio cuando la resultante del sistema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero. Esta condición se satisface si:

                ∑F=0                        y                        ∑M=0

        La ecuación ∑F=0 establece que la suma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo es igual a cero, mientras que la ecuación ∑M=0 establece que la suma vectorial de los momentos de las fuerzas externas alrededor de cualquier punto O (dentro o fuera del cuerpo) es igual a cero.  Son condiciones necesarias y suficientes para lograr el equilibrio de un cuerpo rígido.

        Un diagrama de cuerpo libre es un dibujo cuidadosamente preparado que muestra un "cuerpo de interés" separado de todas las fuerzas externas, tanto conocidas como desconocidas, que se aplican al cuerpo.  La palabra "libre" en la frase "diagrama de cuerpo libre" enfatiza la idea de que todos los cuerpos que ejercen fuerzas sobre el cuerpo de interés se retiran o se quitan y se reemplazan por las fuerzas que ejercen.  En cada posición del diagrama de cuerpo libre donde se han retirado otros cuerpos, se han roto los pares de fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta, y deben mostrarse las fuerzas que actúan sobre el diagrama de cuerpo libre.  Estas fuerzas pueden ser fuerzas de superficie o fuerzas de cuerpo, o ambas.  Una fuerza de cuerpo importante es la atracción gravitacional de la tierra, es decir, el peso del cuerpo.

        Se usaran los diagramas de cuerpo libre junto con las ecuaciones de equilibrio para determinar fuerzas desconocidas que actúan sobre los cuerpos rígidos.  La importancia de dibujar un diagrama de cuerpo libre correcto no puede exagerarse.  El diagrama de cuerpo libre establece claramente qué cuerpo o porción del cuerpo se está estudiando.  Un diagrama de cuerpo libre correcto identifica claramente todas las fuerzas (tanto conocidas como desconocidas) que deben incluirse en las ecuaciones de equilibrio.

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