2 Vértices, lados y ángulos interiores en un cuadrilátero

2 Vértices, lados y ángulos interiores en un cuadrilátero

Los cuadriláteros son polígonos, es decir figuras planas cerradas formadas por rectas. Pueden tener distintas formas pero todos ellos tienen 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos interiores.

El estudio de estos elementos es fundamental para la caracterización de los cuadriláteros ya pueden tener rasgos específicos que definen a cada uno de ellos. Por ejemplo, en el caso de cuadrados y rectángulos los ángulos son todos rectos no así en el caso de trapecios y rombos. Su estudio se desarrolla a nivel del primero y segundo año de la Educación Básica donde se espera que alumnos y alumnas identifiquen, caractericen y designen los vértices, lados y ángulos en cualquiera de los cuadriláteros que se les presenten.

Los vértices en un cuadrilátero corresponden a los puntos de intersección de las rectas que conforman el cuadrilátero. Normalmente se designan por letras mayúsculas y permiten nombrar un cuadrilátero señalando sucesivamente las letras asignadas a sus vértices. Por ejemplo, en la figura 1 se ha dibujado el cuadrilátero ABCD.

Los lados en un cuadrilátero corresponden a los segmentos de recta cuyos extremos están limitados por vértices contiguos. Los lados se pueden designar señalando sus extremos o bien empleando letras minúsculas. Por ejemplo, se puede hablar del lado AB o del lado a, del lado BC o del lado b, del lado CD o del lado c y del lado DA o del lado d, tal como se indica en la figura 2.

Los ángulos interiores en un cuadrilátero se forman entre 2 lados contiguos y tienen como vértices los vértices de la figura. Frecuentemente dichos ángulos se designan con las letras griegas  (al ángulo con vértice en A),  (al ángulo con vértice en B),  (al ángulo con vértice en C), y  (al ángulo con vértice en D), tal como se indica en la figura 3.

Clasificación de los cuadriláteros[editar]

Deltoides

Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados, sus longitudes y sus ángulos interiores:

1. Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.

• Cuadrado todos sus lados son iguales, todos sus ángulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre si. Son bisectrices.

• Rombo todos sus lados son iguales, sus ángulos interiores no son rectos, son iguales los opuestos, agudos y obtusos, sus diagonales son distintas (mayor y menor) y perpendiculares entre sí, son bisectrices, su circunferencia es inscrita.

• Rectángulo sus lados son iguales dos a dos (los paralelos), todos sus ángulos interiores son rectos, todas sus diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre si y su circunferencia es circunscrita.

• Romboide sus lados son iguales dos a dos (dos lados menores iguales y dos lados mayores iguales).

2. Trapecios: solo dos de sus lados son paralelos; los otros dos no.

• Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases. Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.

• Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida. Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.Las diagonales son congruentes. La suma de los ángulos opuestos es 180°.

• Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes. Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.

3. Trapezoide: es un cuadrilatero convexo en el cual ningun par de lados opuestos es paralelo.

• Trapezoide simétrico o deltoides tienen 2 pares de lados congruentes (tienen la misma medida).

• Trapezoide asimétrico no tienen lados congruentes.

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