Actividad Semana 1 - Seminario de razonamiento lógico y matemático

Actividad 1. De forma individual (15 min)

1. Se tiene el siguiente cuadrado en el que solo pueden existir los números del 1 al 9 y nunca repetirse.[pic 1]

Toma en cuenta lo siguiente:
Cada número tiene “vecinos” si comparte lados con otro número, por ejemplo:

[pic 2]

Esos serían los vecinos de “x” y “y”.
Con base en las siguientes condiciones, define qué número debe ocupar cada casilla:
Los vecinos del número 1 suman 15
Los vecinos del número 2 suman 6 
Los vecinos del número 3 suman 21 
Los vecinos del número 4 suman 23[pic 3]

Use Excel, generé la cuadrícula. Empecé ordenando de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo, para tener un panorama de los números y ver si alguna regla se cumple.

 [pic 4]

Volví a empezar con el acomodo del 1, tratando de cumplir la regla. Al intentar continuar con el 2 pero al tratar de acomodar el 3 con las condiciones que se indica, ya no fue posible. Estuve marcando con colores para apoyarme visualmente.

[pic 5]

Aquí cambié y empecé por el 2, como la suma de sus vecinos es muy pequeña (6), lo puse en una esquina. Continué con el 1 porque se puso por la regla del 2. Continué con el 3, cuya regla es la sumatoria 21. intento la opción que me parece más obvia (a un lado del 7), para completar 21 me faltan 8. Con esto me quedan solo 4 y 9.

1. Explica a detalle el proceso de razonamiento asociado a la solución del siguiente ejercicio:

Un prisionero se encuentra atrapado en un cuarto con dos puertas exactamente iguales. Una puerta conduce hacia la muerte y la otra conduce hacia la libertad; sin embargo, el prisionero no sabe cuál es la puerta de la libertad o cuál es la puerta de la muerte. Además, hay un robot que está resguardando cada puerta; uno siempre dice la verdad, pero el otro siempre miente.

El prisionero está obligado a elegir una puerta. ¿De qué manera el prisionero puede salvarse planteando solamente una pregunta?

Primero hice una representación gráfica de las dos puertas y los robots/guardias.

No es posible saber cuál de los dos (el que dice la verdad/el que dice mentira) está asignado a la puerta correcta.

Se me ocurrieron varias preguntas, pero en la mayoría de los casos necesitaba más de una pregunta para obtener la información y confirmar que era la información correcta.

Mis intentos:

 [pic 6][pic 7]

Después de esto, acudí a la grabación de la asesoría para tener una mejor idea y traté de seguir lo que se vio y se explicó ahí.

La pregunta a la que se llegó es: ¿Si le pregunto al otro robot, qué puerta me va a decir que es la correcta?

La forma visual en la que lo traté de explicar es la siguiente:

[pic 8]

 Actividad 2. De manera colaborativa (15 min).

1. Resuelve el siguiente caso:

Se desea fabricar tostadas a precio más bajo que el que actualmente se ofrece en el mercado, bajo las siguientes condiciones:

• Considera exclusivamente el costo de producción. 
• El precio de la tostada debe estar por debajo de los 20 pesos. 
• Su ganancia debe estar en el rango del 5 al 10 % por cada tostada vendida.

• Calcula el costo unitario de cada ingrediente.
• Calcula el costo total de la tostada. 

1. ¿Se puede producir una tostada a precio competitivo y que arroje una ganancia del 10%? Sí, porque el costo de producción es suficientemente bajo. El precio

1. Si es así, ¿cuál sería su precio de venta? Podríamos llevar el precio hasta a los $19.99 por tostada y estaríamos cumpliendo con las reglas (mantener el precio debajo de las 20 pesos y un margen de ganancia de 10% o más. Si nos apegamos al 10% de ganancia sería $18.65.

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