Algebra , ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto
Enviado por Bryan Andres Cano Diaz • 4 de Noviembre de 2017 • Informes • 473 Palabras (2 Páginas) • 1.112 Visitas
Unidad 1: Tarea 3 - Ejercicios de Ecuaciones, Inecuaciones y Valor Absoluto
ELABORADO POR
BRYAN ANDRES CANO DIAZ
C.C 1.088.020.512
PRESENTADO A TUTOR
MELISSA MONTOYA
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA 301301ª
GRUPO 594
Universidad Nacional Abierta y A Distancia – CCAV Dosquebradas
PEREIRA-RISARALDA
SEPTIEMBRE 30 DEL 2017
INTRODUCCION
El presente trabajo presenta la solución de los ejercicios #3, #4 y #7 de la unidad 1 tarea 3 sobre ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto, el cual mostrara como el participante del grupo 301301ª_594, desarrolla el ejercicio usando procedimientos claros y adecuados, como también su verificación con la herramienta Geogebra.
CONTENIDO DEL TRABAJO
Problema 3
Hallar la solución de la siguiente ecuación y compruebe su solución con Geogebra
[pic 1]
Aplicando la ley de de las fracciones y exponentes la ecuación queda de la siguiente manera:
[pic 2]
Restamos a ambos lados 2 dando como resultado
[pic 3]
Luego multiplicamos a ambos por x
[pic 4]
[pic 5]
Factorizamos y luego elevamos al cuadrado
[pic 6]
[pic 7]
Elevamos al cuadrado y utilizamos el binomio del cuadrado perfecto en (x+3)
[pic 8]
[pic 9]
Multiplicamos y sumamos los términos semejantes
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Factorizamos para saber el valor de x
[pic 13]
La ecuación no tiene solución X Є R
A continuación se adjunta comprobación con geogebra:
[pic 14]
Problema 4
Hallar la solución de la siguiente ecuación con radicales y comprobar su solución con Geogebra.
[pic 15]
Sumamos a ambos lados la expresión dándonos como resultado:[pic 16]
[pic 17]
Elevamos ambas expresiones al cuadrado y luego sumamos semejantes
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Despejamos x y simplificamos
[pic 22]
[pic 23]
A continuación se adjunta comprobación con geogebra:
[pic 24]
Problema 7
Hallar la solución de la siguiente inecuación racional con valor absoluto y comprobar su solución con Geogebra.
[pic 25]
El valor absoluto de esta ecuación es:
[pic 26]
Restamos a ambos lados y resolvemos la operación[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Multiplicamos ambos lados por 3
[pic 30]
[pic 31]
Dividimos ambos por 2 para hallar el valor de x
[pic 32]
[pic 33]
A continuación se adjunta comprobación con geogebra:
[pic 34]
Conclusiones
En conclusión este trabajo nos permite evidenciar los conocimientos adquiridos por el estudiante, para verificar si aplica de manera clara y eficaz los procedimientos para resolver los diferentes ejercicios planteados.
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