Ecuaciones, Inecuaciones, Valor Absoluto, Funciones, Trigonometría e Hipernometría

Tarea 2 Ecuaciones, Inecuaciones, Valor Absoluto, Funciones, Trigonometría e Hipernometría

Chayanne Alberto Mateus Farelo

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Grupo: 301301_105

Notas del autor

Chayanne Alberto Mateus Farelo, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Abierta y Distancia

Este trabajo ha sido realizado por el propio alumno

Este trabajo debe ser dirigido a Jairo Hernán Ruiz, Universidad Nacional Abierta y Distancia

Contacto: camateusf@unadvirtual.edu.co 

Ejercicio 1: Ecuaciones

4. Una tienda de ropa, que hace una venta de liquidación, anuncia que ha reducido todos los precios un 20%. Si una camiseta se vende en $ 28, ¿Cuál fue su precio antes de la rebaja?

SOLUCION:

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El precio antes de la rebaja fue de: $ 35

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Ejercicio 2: Inecuaciones

9. La máquina de Carnot es una máquina ideal que utiliza calor para realizar un trabajo. En ella hay un gas sobre el que se ejerce un proceso cíclico de expansión y compresión entre dos temperaturas. La expansión y compresión del gas esta dado por la expresión: t2 + 19t – 20 < 0. Determine el rango de la temperatura a la que el gas funciona dentro de la máquina de Carnot.

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• Buscamos números que multiplicados den -20 y sumados den 19

Son: 20 y -1

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• Entonces tenemos que hay dos casos posibles:

(t+20) <0    y     t-1>1    O        t + 20 > 0      y      t -1 < 0

         t > 1                [pic 18][pic 19]

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Graficando podemos observar que esto se cumple para el intervalo (-20,1).

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Ejercicio 3: Valor Absoluto

14.  El gasto promedio en salud de un grupo de personas (en miles de pesos al año) se determina por la fórmula:   

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Si además sabemos que dicha cifra es mayor a los $ 5.000. Calcular dicho gasto.

• Desarrollamos el cuadrado

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• Factorizamos

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• Despejamos x

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Valores de X: x1= 8      x2 = 2

Como la cifra debe ser mayor a 5000 entonces 2000 no es suficiente el valor promedio

Entonces es X1:

X1= 8; Por lo que gasta en promedio $ 8000

GeoGebra

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Ejercicio 4: Funciones

19. Un termómetro que marca 8°C se pone en una habitación con una temperatura constante de 35°C. Si el termómetro marca 15°C después de 3 minutos, ¿Cuánto marcará después de estar en la habitación 5 minutos? ¿Y 10 minutos?

Solución:

Temperatura de la habitación = 35°C (Constante)

Termómetro antes de ingresar a la habitación = 8°

Termómetro luego de 3 minutos en la habitación = 15°C

La diferencia de temperatura es de:

DT = 15°C – 8°C = 7°C

DT = 7°C/3 minutos

Por lo que el ∆T es:

∆T = 2,33°C/m

Esto indica que cada minuto la temperatura varía en ascenso 2,33 grados

Así luego de 5 minutos el termómetro marcará:

 T = 15°C + 2 x ∆T

T (5 min) = 15°C + 2 min (2, 33 °C/min)

T (5 min) = 15° + 4, 66°C T (5 min) = 19, 66°C

Después de 10 minutos el termómetro registrará:

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