Apicacion De La Matematica En Las Industrias

APLICACÍON DE LAS MATEMÁTICAS EN INDUSTRIAS DEL PERÚ

Las matemáticas de nuestros días se encuentran en una edad de oro, con un gran protagonismo debido a su uso masivo en el desarrollo de nuevas tecnologías tanto de la información y las comunicaciones como en el sector financiero y, en general, en todos los sectores punteros. Este papel, sin duda alguna, se irá incrementando en el futuro.

“La industria necesita matemáticos; entienden mejor los problemas”

Alfio Quarteroni es un referente mundial en matemática industrial. Fue el encargado de impartir la semana pasada la conferencia inaugural del ciclo Matemozioa, cita con las matemáticas, impulsado por el Basque Center for Applied Mathematics, en colaboración con la cátedra de Cultura Científica de la UPV y la alianza tecnológica IK4. “En tiempos de crisis como este es esencial invertir en talento humano”, afirma.

Pregunta. ¿Necesita el sector industrial más matemáticos?

Respuesta. Sí, porque los matemáticos pueden entender problemas mejor que nadie más. Y pueden entender los problemas que fueron relevantes ayer, aquellos que lo son hoy y los que lo serán mañana. Saben extractar sus aspectos esenciales. Si tienes un buen matemático, puedes estar seguro de que seguirá siendo útil en el futuro, cuando los problemas vayan mutando.

P. ¿Es verdad que las matemáticas aplicadas pueden servir para detectar el dopaje?

R. Sí. Es lo que los matemáticos llamamos un problema inverso, aquel en que tomas la medida de algo y utilizas un modelo matemático para tratar de encontrar la causa que ha llevado al sistema a provocar esa medida. Cuando hay un terremoto, vemos lo que pasa en la superficie y, si tenemos el modelo y las ecuaciones adecuadas, podemos tratar de determinar cuál es su epicentro, dónde está y qué lo ha provocado. Otro ejemplo es un electrocardiograma, en el que medimos los impulsos eléctricos que produce el corazón y, a partir de ahí, tratamos de determinar la fuente que produce dichos efectos.

“Las matemáticas son una ciencia barata, no requiere grandes inversiones”

P. ¿Cómo descubrió la manera de mejorar los veleros?

R. Son objetos que se mueven en la superficie del mar, y hay ecuaciones que describen el movimiento del velero y su interacción con el entorno. Con dichas ecuaciones se pueden computar todas las fuerzas implicadas sobre las velas y el velero. Si conoces esas fuerzas, puedes entender cuál es la resistencia al movimiento y si conoces la resistencia, puedes modificar las formas para lograr una menor resistencia y una mayor velocidad a menor consumo de energía.

P. Como el Alinghi, el velero suizo que ganó la Copa América en 2003 y 2007.

R. Calculamos el campo de fluidos alrededor del barco y a raíz de ahí modificamos su forma para obtener un mejor rendimiento.

P. También diseñó un material innovador para bañadores.

R. Cuando un nadador se sumerge en el agua lleva un bañador que, en función de su forma, ofrece más o menos resistencia a su movimiento. El problema es que el diseño óptimo de dicho traje de baño no es intuitivo. Uno podría pensar que para reducir la resistencia sería necesario ofrecer menos fricción al agua, pero al estudiar el problema más detenidamente vemos que la fricción no es lo más importante, sino la turbulencia que provoca el nadador en torno a sí mismo mientras nada. Lo necesario es un bañador que minimice dicha turbulencia.

P. ¿En qué sectores podrían aplicarse más las matemáticas?

“La gente no entiende que son útiles para resolver problemas reales”

R. En muchos, sobre todo en medicina para ayudar a mejorar la calidad de vida de las personas; en concreto, para entender mejor las enfermedades del cerebro, como el alzhéimer. Tenemos que entender mejor la manera en que las neuronas trabajan y se comunican, lo que puede hacerse a través de modelos matemáticos para predecir también su evolución. Hay otra gran área en que podrían trabajar más, y son las catástrofes meteorológicas. Son muy difíciles de modelar y predecir por la enorme complejidad y estabilidad de los modelos que matemáticamente los representan, pero es un buen campo en el que desarrollar nuevas herramientas.

P. ¿Los ciudadanos aprecian la aplicabilidad de las matemáticas en su vida cotidiana?

R. No realmente. A menudo hay que explicarle a la gente por qué son importantes. La conciencia general de la utilidad de esta materia es muy baja. Cuando doy conferencias, la gente viene a mí y me dice: “No tenía ni idea de que hubiera matemáticas detrás de esto”. Es un problema de ignorancia. La gente no ha recibido la suficiente educación para entender que las matemáticas son una ciencia como la Física o la Biología, útil para resolver problemas reales. Y son baratas, no exigen grandes inversiones.

P. ¿Qué se podría hacer para acercarlas a la sociedad?

R. Es un problema de educación. Una buena solución sería que los jóvenes, desde su educación básica y en el instituto estuvieran más expuestos a las aplicaciones reales de las matemáticas y no solo a su aspecto técnico.

P. ¿En qué proyectos está trabajando en la actualidad?

R. Algunos están relacionados con las matemáticas puras y aplicadas. Uno de los proyectos en esta última área está relacionado con el campo de las prótesis, cómo se le puede colocar un corazón artificial a una persona de manera que se pueda predecir y modificar el efecto que pueda tener sobre su flujo sanguíneo. También trabajamos en la predicción de los efectos que los movimientos sísmicos pueden tener en las estructuras de los edificios y en el control de la polución en los ríos y la atmósfera

“Los países emergentes se apoyan en las matemáticas”

Volker Mehrmann, presidente del alemán Matheon, uno de los centros de matemáticas aplicadas más importantes de Europa, firmó recientemente en Bilbao un convenio con el Basque Center for Applied Mathematics (BCAM). El acuerdo se traducirá en talleres conjuntos, cooperación en la investigación e intercambio de investigadores y estudiantes de posdoctorado.

Pregunta. ¿Están las matemáticas bien aprovechadas en el sector industrial?

Respuesta. No tanto como podrían, pero la situación está cambiando.

P. ¿En qué sectores podrían aplicarse más?

R. Los desarrollos más importantes están produciéndose, por un lado, en el sector de la salud: cirugía, nuevos medicamentos, planificación e instrumentos para operaciones… Todos usan modelos matemáticos. Por otro, la gestión de infraestructuras metropolitanas. Cualquier cosa que diseñes en la ciudad y las propias redes eléctricas, de gas y agua se están volviendo extremadamente complejas y hay que hacerlas energéticamente eficientes. Muchas empresas trabajan en modelización matemática para reducir costes y pérdidas. En aviones y coches se llevaba tiempo usando estas técnicas, pero donde más potencial hay ahora es en medicina y en las ciudades.

¿Qué aplicaciones desarrollan en este último campo?

R. La sociedad y la situación general está cambiando muy rápidamente, y el dinero que se destina a unas áreas deja de llegar a otras. Durante cinco años, tuvimos al lado de Matheon un instituto de finanzas financiado por el Deustche Bank y teníamos el mismo dinero. Cerró el año pasado. Nuestro proyecto más exitoso es la simulación virtual de un ser humano en el ordenador para hacer operaciones virtuales. También vale para accidentes. Si alguien precisa una reconstrucción facial, el médico puede operar una cara exacta, pero artificial, veinte o treinta veces antes de hacerlo de verdad.

P. ¿Y en las finanzas?

R. Trabajé mucho en productos financieros de riesgo. Las finanzas son un área muy diferente a otras, porque la mayoría de bancos tienen grandes departamentos de matemáticos. Tienen sus propios expertos y no quieren gente de fuera para preservar su privacidad, así que nosotros estamos más dedicados a la formación en este ámbito.

P. Tienen otro proyecto sobre la red ferroviaria alemana.

R. Alemania tienen una red de 40.000 kilómetros y tres niveles: alta velocidad, regionales y locales. Queremos optimizar los de alta velocidad. Un mismo tren no puede volver el mismo día por diversas restricciones. Va de ciudad en ciudad y al cabo de siete días regresa al punto original. Eso es un ciclo. Modelizar esas situaciones es muy complejo: hay muchas líneas, restricciones de horarios y trenes y por lo tanto hay millones de ecuaciones que hacer. Optimizar su funcionamiento para ahorrar energía es muy difícil, aún no se ha logrado, nadie puede hacerlo ni con las mejores computadoras.

Programación lineal

La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.

Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

Aplicaciones

La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se

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