Aplicaciones de las funciones hiperbólicas

Aplicaciones de las funciones hiperbólicas

 Aplicación e importancia de las funciones hiperbólicas: Las funciones hiperbólicas tienen una aplicación importante en el desarrollo de la ingeniería, la arquitectura y la construcción, tales como en criptografía basada en sistemas de curvas elipticas-hiperbolidesasi, como para dibujar arcos de bóvedas que se utilizan en la arquitectura entre otras aplicaciones que podemos notar en cada forma de la naturaleza y creada por la mano del ser humano.La hiperbólica es una forma matemática que obtienes cuando cortas verticalmente u doble cono. La hipérbola tiene unas cuantas propiedades importantes que le permiten jugar un papel importante en el Mundo real. Muchos campos usan la hipérbola en sus diseños y predicciones de fenómenos. Por ejemplo: Los objetos diseñados para su uso con ojos usan mucho las hipérbolas. Estos objetos incluyen microscopios, telescopios y televisores. Antes de que puedas ver una imagen clara de algo, necesitas enfocarla. Estos diseños usan a las hipérbolas para reflejar la luz en un punto focal. Cuando usas un telescopio o un microscopio colocas tu ojo en un punto focal bien planteado que permite que la luz de los objetos invisibles se enfoquen de forma que los puedas ver.

Las funciones hiperbólicas se definen en términos de exponenciales, y las definiciones conducen a propiedades como la diferenciación de funciones hiperbólicas y su expansión como series infinitas. Están escritas como las funciones trigonométricas coseno (cos), seno (sin), tangente (tan), pero tienen una ‘h’ al final. Cosh se pronuncia ‘kosh’; sinh se pronuncia ‘sinch’; y tanh generalmente se lee como ‘tan h’ pero a veces decimos ‘tanch’. 

 Esa curva que trazaste se llama curva de seguimiento o curva tractrix. Las ecuaciones que relacionan las -x- y -Y- posiciones como una función del tiempo tanto implican funciones hiperbólicas. En el siguiente gráfico, ¿ves el cuadrado (tú) siguiendo al círculo (tu amigo)? [pic 1]

Tenga en cuenta las funciones hiperbólicas cosh (x) y tanh (x). [pic 2]

IDENTIFICACION DE FUNCIONES HIPERBÓLICAS

Las funciones cosh (x) y sinh (x) pueden definirse en términos de funciones exponenciales. Tenga en cuenta que -x- es la variable independiente. 

[pic 3][pic 4]

Existen similitudes entre las funciones trigonométricas y las funciones hiperbólicas. Por ejemplo, la tangente es el seno dividido por el coseno. Para tangente hiperbólica,

[pic 5]

Recomendaciones del trabajo

Por lo visto tengo varias recomendaciones al final de este trabajo:

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