Aplicaiones autovectores ing. civil

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

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FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL[pic 5]

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  CURSO                 : ALGEBRA LINEAL.

DOCENTE              : ING. CARMEN LAIME LLOCLLA        

ALUMNO              : HANCCO PALOMINO VICTOR

CODIGO                  : 130301

CUSCO – PERU

2020

INTRODUCCIÓN

La enseñanza del álgebra lineal reviste ciertas características muy especiales. Para la enseñanza de objetos como espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores y vectores propios, etc. se parte de la definición formal, sin que en la mayoría de las veces medie una motivación previa similar a lo que ocurre, por ejemplo en el cálculo. En el cálculo, es frecuente motivar la enseñanza de los conceptos a partir de otros conocimientos físicos o geométricos presentados previamente, pero en el álgebra lineal, la mayor parte de los conceptos se presentan como definiciones formales de objetos cuya existencia no tiene (en la mayoría de los casos) conexión con conocimientos previos ni argumentos geométricos o físicos que motiven la definición presentada. Los primeros trabajos en investigación en educación matemática se desarrollaron sobre cálculo, pero en los últimos 20 años varios grupos de investigadores están trabajando sobre la didáctica del álgebra lineal. La enseñanza de álgebra lineal es universalmente reconocida como difícil [6-7] cualquiera sea la orientación que se dé a la materia (matricial, axiomática, geométrica, computa-cional) debido a las dificultades conceptuales y al tipo de pensamiento requerido para la compresión de la asignatura.

En el año 1990, dada la problemática que presentaba el aprendizaje de Álgebra Lineal, se forma el Linear Algebra Curriculo Study Group (LACSG), conformado por: David Carlson, Charles R. Johnson, David C. Lay y A. Duane Porter, para mejorar el currículo de Álgebra Lineal. Son ellos quienes proponen apartarse de la abstracción y acercarse a un curso más concreto, basado en matrices. Recientemente varios grupos de investigadores están trabajando sobre la didáctica del álgebra lineal. Entre ellos un grupo francés integrado por Jean Luc Dorier, Aline Robert, Jacqueline Robinet, Marc Rogalski, Michele Artigue, Marlene Alves Dias, Ghislaine Chartier, un grupo canadiense con Anna Sierpinska y Joel Hillel, y en EEUU Guershon Harel, Ed Dubinsky. En algunas investigaciones en torno a los problemas en el aprendizaje del álgebra lineal se reporta que entre los orígenes de esas dificultades están los diversos lenguajes que se usan para hablar de conceptos como espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, etc. [11]. El uso de estos lenguajes sin articulación son, muchas veces el origen de algunas de las dificultades para el aprendizaje de los conceptos del álgebra lineal [13]. Entre esos lenguajes están: el lenguaje abstracto, el lenguaje algebraico de Rn y el lenguaje geométrico de R2 y R3 [11]. Cada uno de estos tipos de lenguaje desarrolla, en forma correspondiente los tipos de pensamiento necesarios para que un estudiante pueda entender la materia. En particular en la Facultad de Ingeniería de la UNLP, en el año 2002 un grupo de Profesores, preocupados por lograr un mejoramiento en la enseñanza de la matemática, que se viera reflejado en un mejor rendimiento de los alumnos, comienzan a analizar las dificultades de estos en el proceso de aprendizaje de la Matemática Básica y en particular del Álgebra Lineal. Anterior al cambio de plan el curso de Álgebra comenzaba con temas como lógica proposicional, tablas de verdad y teoría de conjuntos, a pesar de ello el excesivo formalismo, la falta de madurez de los estudiantes y la imposibilidad de usar la intuición geométrica hacían dificultoso su aprendizaje.

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El grupo de Profesores entiende que era necesario pensar en un cambio [2-3]. Finalmente a fines del año 2002 se modifican los planes de estudio con el objetivo de integrar las asignaturas de matemática con el resto de las áreas y materias, mejorar el rendimiento de los estudiantes en dichas asignaturas y disminuir la dificultad de los estudiantes en recuperar los conceptos matemáticos en otros contextos. El esquema diseñado se basó en la organización de los contenidos alrededor de ejes conceptuales comunes, en un cambio metodológico y en la redistribución de los recursos existentes a fin de mejorar la calidad de la enseñanza impartida. Se definió así, un trayecto básico de matemática integrado por tres materias consecutivas, dos de Cálculo (Matemática A y B) y la tercera que incluye los contenidos básicos de Álgebra Lineal (Matemática C). Esta nueva estructura nos lleva a realizar un seguimiento constante de las nuevas asignaturas, utilizando diferentes medios para hacerlo, entre ellos: encuesta a los alumnos, entrevistas a docentes, análisis de las guías impresas teórico-prácticas, análisis de los contenidos y de la bibliografía utilizada y el análisis de resultados cuantitativos (número de alumnos promocionados, recursantes y número de alumnos que sólo aprobaron trabajos prácticos)[5-6]. En este trabajo se hace un análisis de la implementación de la asignatura Matemática C en lo referido a los contenidos de Álgebra Lineal y su relación con la resolución de los Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Se presenta una propuesta más abarcativa para el dictado de los SLEDO que combine la modelización, lo analítico y lo gráfico, para que no queden solo como una mera aplicación del Álgebra Lineal.

COMO SE ENSEÑA ÁLGEBRA LINEAL EN LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNSAAC.

El Plan de estudios 2002 comenzó a implementarse a partir del año 2003 en todas las carreras de Ingeniería y en particular Matemática C en el año 2004. Los contenidos de Matemática, a partir del 2002, se organizaron en un trayecto básico estructurado según ejes comunes. La asignatura Matemática C de nueve horas semanales, se dicta en el tercer semestre de todas las carreras de Ingeniería, después de dos cursos intensivos de Cálculo en una y varias variables. Esto hace que los alumnos ya posean una metodología de trabajo y sean capaces de relacionar y conectar con conocimientos previos.

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