Area lateral y volumenes

Taller área lateral y volúmenes

Alejandro Alonso Castrillón

David Esteban Ramos Muñoz

Julio Esteban Jordán Losada

Richard Esteban Velásquez Carrillo

Universidad Militar Nueva Granada

Facultad De Ciencias Básicas

Matemáticas Básicas

Marzo

2019

1. Calcule el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista y 12 cm de altura.

[pic 1]

                     h=12 cm  

                     L=10 cm              

           [pic 2][pic 3]

                      [pic 4][pic 5]

  [pic 6]

  [pic 7]

1. Calcule la cantidad de hojalata que se necesitara para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.

[pic 8]                                                                   

Diámetro= 10 cm

h= 20 cm

Para saber esta cantidad hay que calcular el área total:

Si es uno cerrado = = *5*20 + 2*25=785.4[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Si es abierto se deja solo una base = [pic 13]

1. Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcule: a) El área total, b) El volumen

                                                 h=125.66 cm[pic 14]

                                                 r=?

                                                 D=2π*r

                                                 125.66/2π=r

                                                 19.99=r

AT=2πrh+ 2π= 2π*19.99*125.66+2π*=18,243.14[pic 15][pic 16][pic 17]

V= π*h= π[pic 18][pic 19]

1. En una probeta de 6 cm de radio se echan cuatro cubitos de hielo de 4 cm de arista. ¿A qué altura llegara el agua cuando se derritan?

[pic 20]

[pic 21]

r=6 cm                                                                        arista= 4 [pic 22]

h=?                                                                              V=64                                                        

V= π*h= 36π*h                                                     4V=64*4[pic 23]

256/36π=h                                                                 4V=256                                       [pic 24]

h=2.3 cm

Rta: Llenara la probeta hasta los 2.3cm

1.  ¿Cuantas baldosas cuadradas de 20 cm de lado se necesitan para recubrir las caras de una piscina de 10 m de largo por 6 m de ancho y de 3 m de profundidad?

                                          [pic 25][pic 26]

                      L=20cm                                                                                 Largo= 10 m     Prof= 3 m

                                                                                                                     Ancho= 6 m

AT=2ª+2B+C                                                 34A baldosa==400[pic 27]

A=3*10

B=6*3

C=6*10

AT= 2(30) + 2(18) + 60= 156[pic 28]

1→100                                              [pic 29][pic 30]

156 →15600[pic 31][pic 32]

      400→1[pic 33]

156 →39                               Rta: Se necesitan 39 baldosas[pic 34]

1. Para una fiesta, Luis ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?

[pic 35]

R=15cm

g=25cm

Hay que calcular el área lateral

AL=π*r*g= 1319.5[pic 36]

Ahora multiplicamos el área por el número de gorros

1319.5*10= 13195de cartón[pic 37][pic 38]

1. Calcule el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.

[pic 39][pic 40][pic 41]

A básica= 16 cm

A lateral= 28 cm                                           360/6=60                                              a=16 b= 8 c=?

Al=                         A=                                                                                                                                                          C=                       A=664.8                                         13.85=C                [pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

V=  [pic 47]

V=5,391.5                                                                                                                                                           [pic 48]

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