Aspectos históricos del cálculo diferencial.

Aspectos históricos del cálculo diferencial

El calculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de unmomento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta ladistancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.En 1666, el científico Ingles ISAAC NEWTON fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole.Casi al mismo tiempo el filosofo y matemático alemán GOTTFRIED LEIBNIZ realizó investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días. Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el cálculo diferencial, sobresale entre otros, PIERRE FERMAT matemático francés, quien ensu obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimosacercándose casi al descubrimiento del cálculo diferencial. Dicha obra influencio a LEIBNIZ en la investigación del cálculo diferencial. FERMAT dejo casi todos sus teoremas sin demostrar ya que por aquella época era comúnentre los matemáticos el plantearse problemas unos a otros, por lo que frecuentemente seocultaba el método propio de solución, con el fin de reservarse el éxito para si mismo y para su nación; ya que había una gran rivalidad entre los franceses, alemanes y losingleses, razón por la que las demostraciones de FERMAT se hayan perdido.Los procesos generales y las reglas practicas sencillas del calculo diferencial se deben a NEWTON y a LEIBNIZ; sin embargo, por mas de 150 años el calculo diferencial continuo basándose en el concepto de lo infinitesimal.En el siglo XIX se han encontrado bases mas firmes y lógicas al margen de loinfinitamente pequeño.El calculo diferencial se ha ido desarrollando a través de los años, consolidándose en una herramienta técnico-científica que se utiliza en el análisis de procesos que contienen magnitudes en constante cambio, por ejemplo: la velocidad de las reacciones químicas, los cambios atmosféricos, los desarrollos sociales y económicos de las naciones, en la astronomía, la estadística, etc. A NEWTON y a LEIBNIZ se les llama fundadores del cálculo ya que fueron los primeros enestudiar el problema geométrico fundamentalmente del cálculo diferencial, que sedenomina: Problemas de las tangentes en el cual hay que hallar las rectas tangentes auna curva dada.

François Viète (Fontenay-le-Comte, 1540 - París, 1603). Es considerado uno de los principales precursores del álgebra. Empezó a utilizar la geometría como medio para resolver problemas algebraicos, fundando así lo que el llamo: logística especiosa, el arte del cálculo sobre símbolos.

EL 17 de agosto de 1601 nace Pierre de Fermat, matemático francés que fundó la teoría de números y se anticipó al desarrollo del cálculo diferencial con un método que consistía en estudiar una curva mediante la búsqueda de otras curvas más sencillas que pasaban por arriba y por debajo de la curva bajo estudio.

Newton descubrió el cálculo integral, y luego describió la relación recíproca entre los cálculos diferencial e integral. Sus descubrimientos ocurrieron en Woolsthorpe, aproximadamente en 1665, debido a que Cambridge estaba cerrada como resultado de una epidemia.

En agosto de 1675 Gottfried Wihelm Leibniz empieza a trabajar sobre el desarrollo de su versión del Cálculo. El 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito usando por primera vez la anotación f(x).dx con el signo integral y da la regla de la diferenciación de un producto. En el otoño de 1676 descubre el diferencial de la potencia: d(xn) = nx-1dx , para entero y fraccionario. Las publicaciones de Leibniz eran sumamente sucintas y crípticas y el primero en comprenderlas fue Jacob Bernoulli. Jacob, le enseñó a su hermano Juan algunos secretos del Cálculo. Hacia 1690, Newton, Leibniz y los dos hermanos Bernoulli, eran las únicas personas capaces de manejar el Cálculo diferencial e integral. Descartes y Leibmz descubrieron en forma independiente el cálculo diferencial. Newton descubrió el cálculo integral, y luego describió la relación recíproca entre los cálculos diferencial e integral. Sus descubrimientos ocurrieron en Woolsthorpe, aproximadamente en 1665, debido a que Cambridge estaba cerrada como resultado de una epidemia.

En 1696, Guillermo Francisco Antonio de L'Hôpital (1661-1704) escribió el primer libro de cálculo diferencial. Gran parte del contenido de este libro,

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