BONDAD DE AJUSTE PARA LA DISTRIB. MULTINOMIAL

BONDAD DE AJUSTE PARA LA DISTRIB.  MULTINOMIAL

       Esta prueba determina si la población  tiene las categorías en las proporciones esperadas. (Las categorías son los valores que asume una variable cualitativa;  dicho de otra forma, las categorías  son las “partes” en los que podríamos “partir” una población).

       Pasos:

1. Plantear:

       Ho: la población tiene las categorías en las proporciones esperadas.

       Ha: la población no tiene las categorías en las proporciones esperadas.

2. Elegir el valor de   α

1. Si p1:p2:p3:.... son las proporciones esperadas y n es el tamaño de la muestra, entonces calcule las frecuencias esperadas mediante:

   E1 =  p1 n  /  (p1+p2+p3+...)

   E2 =  p2 n  /  (p1+p2+p3+...)

   E3 =  p3 n  /  (p1+p2+p3+...)

1. Construir la siguiente tabla:

5. Sea r el número de categorías. Obtener  χ2 1-  α   con r-1 grados de libertad  

6. Si  Σ  mayor ó igual que  χ2    aceptar Ha

    Si  Σ  menor  que  χ2    aceptar Ho

Ejercicios

1.  Hay una hipótesis que suele ser aceptada en relación de que  cierta especie de flor produce flores de colos rojo, amarillo y blanco en las proporciones 6:3:1.  

100 semillas se sembraron, todas germinaron, una flor por semilla , y aparecieron 50, 40 y 10 respectivamente en  esos  colores.  Es cierta esa suposición?  Usar α =0.05

2. .Una encuesta de  200 fumadores arrojó los siguientes resultados en cuanto a la disposición de  dejar de fumar, se puede concluir que se distribuyen equitativamente esas distintas disposiciones?

Usar α =0.05

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

       Prueba que determina si un atributo es independiente de otro en una población.

Se dice que un atributo es independiente de otro si la distribución de las categorías del primero es igual siempre en las categorías del segundo. Se extrae una  sóla muestra  de la población y se contabiliza la frecuencia observada de las celdas de la tabla del paso 3, los totales de las filas y de las columnas de esa tabla son cantidades que no están bajo el control del investigador.

Pasos:

1. Plantear:

    Ho: Los atributos son independientes en la población.

    Ha:  Los atributos no son independientes en la población.

2. Elegir el valor de   α

3.A partir de la siguiente tabla que contiene las frecuencias observadas de la muestra:

                                                                                                        totales

            Totales                                                                                gran total = n

       Calcule las frecuencias esperadas de cada celda, se obtienen multiplicando el total de al fila correspondiente por el total de la columna correspondiente y luego dividiendo entre el gran total.

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