Diseños Factoriales

Diseños Factoriales

Un experimento es solo una prueba o una serie de pruebas.

Donde el diseño experimental factorial es una técnica muy poderosa para problemas donde intervienen dos o más factores que el experimentador considera importantes.

Un experimento es solo una prueba o una serie de pruebas.

Donde el diseño experimental factorial es una técnica muy poderosa para problemas donde intervienen dos o más factores que el experimentador considera importantes.

El término Factor es utilizado en sentido general para denotar cualquier característica del experimento ya sea temperatura, presión, o tiempo.

Los factores tienen niveles los cuales son los valores reales utilizados en el experimento.

En definición general el experimento factorial se entiende aquel donde en cada ensayo o replica completa del experimento se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores.

Si existen dos factores A y B con a niveles de

A y b niveles de B entonces cada replica contiene todas las ab combinaciones de los tratamientos.

Cuando hay un efecto de un factor producido por un cambio de nivel del factor se le conoce como efecto principal

Ejemplo:

En un experimento factorial con dos factores, A y B cada uno con dos niveles (Aalto, Abajo y Balto, Bbajo).

Donde el efecto principal para A seria la diferencia del promedio del nivel alto A y el nivel bajo A

Donde el cambio del factor de los niveles bajos a los altos provoca la respuesta promedio de las diferencias.

Cuando la diferencia en la respuesta entre los niveles de un factor no es la misma para todos los niveles de los otros factores se le conoce como la interacción entre factores.

Cuando hay efecto del factor A y depende de los niveles del facto B se dice que hay una interacción de AB que es mas útil que el conocimiento del efecto principal.

Cuando ambos factores tienen dos niveles, el efecto de interacción AB es la diferencia entre los promedios de las diagonales.

Efecto de interacción de AB del ejemplo anterior

AB = 20+30/2 – 10+40/2 = 0

Los experimento factoriales son la única manera de descubrir las interacciones entre las

Variables

Ventajas de los factoriales

Está relacionada con lo que se pretende estudiar: el comportamiento

Esta es muy compleja e interactiva entre las múltiples variables.

2. Se utiliza la muestra de sujetos para evaluar simultáneamente los efectos de dos o más factores.

Los diseños factoriales son más eficientes en cuanto al uso de los recursos.

3. Permiten evaluar los efectos de la interacción entre variables, cosa imposible de hacer en los diseños unifactoriales

Modelos aleatorios y mixtos

Es necesario contar con una colección de datos de las variables involucradas, y someterlos a tratamientos estadísticos.

Modelo Aleatorio

Las decisiones pueden considerar distintas situaciones.

Si las magnitudes de una variable no tienen grandes diferencias, se podría pensar en un valor promedio.

Si estas diferencias son significativas, también se suele considerar alguno de losextremos. Sin embargo, el criterio de confianza puede variar entre un responsable de tomar la decisión y otro

Modelo que sólo contiene variables aleatorias

ƒ Modelos apropiados cuando hay múltiples procesos aleatorios en operación

Modelo Mixto

Modelos apropiados para:

‐Experimentos multifactoriales donde los niveles de algunos factores están predeterminados (fijos), y otros factores se seleccionan aleatoriamente (aleatorios)

‐Diseños con Submuestreo y Modelos de Parcelas Divididas

‐Modelos Regresión con Coeficientes Aleatorios entre Grupos

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