COMBINACIONES .EJERCICIOS RESUELTOS

COMBINACIONES

¿QUE ESTUDIAN LAS COMBINANCIONES?

El análisis combinatorio estudia las distintas formas de agrupar y ordenar los elementos de un conjunto.

¿CUAL ES EL OBJETIVO DE LAS COMBINANCIONES?

Su objetivo principal es el estudio de las distintas ordenaciones que pueden formularse con los elementos de un conjunto, de los distintos grupos que pueden formarse con aquellos elementos y de las relaciones entre unos y otros grupos.

FORMULA DE LAS COMBINANCIONES, (SIN IMPORTAR EL ORDEN)

[pic 1]

n: total de objetos

r: total de objetos seleccionados

! : representa el símbolo factorial

Después de haber revisado los materiales e investigado sobre el tema, participar en el foro contestando:

En un salón de clases hay 15 hombres y 12 mujeres. El comité de graduación se conforma de siete estudiantes, los cuales son elegidos de manera aleatoria. ¿De cuántas formas posibles el comité puede estar conformado por al menos 4 mujeres?

CASO 1  4 MUJERES  Y  3 HOMBRES

CASO 2  5 MUJERES  Y  2 HOMBRES

CASO 3  6 MUJERES  Y  1 HOMBRES

CASO 4  7 MUJERES  Y  0 HOMBRES

CASO 1; 4 MUJERES  Y  3 HOMBRES        

En este caso para obtener 4 mujeres de las 12 mujeres que son parte de la cantidad de alumnos en el salón por lo cual se realiza la siguiente operación;

         [pic 2][pic 3]

         [pic 4]

En este caso podemos observar que son 3 estudiantes hombres  que restan del comité de los cuales hay 15 hombres que son parte de la cantidad de alumnos en el salón, por lo cual se realiza la siguiente operación;

         [pic 5][pic 6]

        [pic 7]

  [pic 8][pic 9]

 [pic 10]

Por lo que existen 225,225 formas de elegir un comité de 7 personas de las cuales sean 4 mujeres.

CASO 2; 5 MUJERES  Y  2 HOMBRES        

En este caso para obtener 5 mujeres de las 12 mujeres que son parte de la cantidad de alumnos en el salón por lo cual se realiza la siguiente operación;

         [pic 11][pic 12]

         [pic 13]

En este caso podemos observar que son 2 estudiantes hombres  que restan del comité de los cuales hay 15 hombres que son parte de la cantidad de alumnos en el salón, por lo cual se realiza la siguiente operación;

         [pic 14][pic 15]

        [pic 16]

  [pic 17][pic 18]

 [pic 19]

Por lo que existen 87,120 formas de elegir un comité de 7 personas de las cuales sean 5 mujeres.

CASO 3; 6 MUJERES  Y  1 HOMBRES        

En este caso para obtener 5 mujeres de las 12 mujeres que son parte de la cantidad de alumnos en el salón por lo cual se realiza la siguiente operación;

         [pic 20][pic 21]

                 [pic 22]

En este caso podemos observar que son 1 estudiantes hombres que restan del comité de los cuales hay 15 hombres que son parte de la cantidad de alumnos en el salón, por lo cual se realiza la siguiente operación;

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