CONSUMO DE ENERGÍA EN RECIPIENTES AGITADOS

Índice

7.4 CONSUMO DE ENERGÍA EN RECIPIENTES AGITADOS        1

7.4.1 Sistemas de baja viscosidad.        1

7.4.2 Sistemas de alta viscosidad.        10

7.5 PATRONES DE FLUJO EN TANQUES AGITADOS        15

7.4 CONSUMO DE ENERGÍA EN RECIPIENTES AGITADOS

Desde un punto de vista práctico, el consumo de energía es quizás el más importante parámetro en el diseño de los recipientes agitados. Debido a los patrones de flujo muy diferentes y mecanismos de mezcla involucrados, es conveniente considerar el consumo de energía en baja y sistemas de alta viscosidad por separado.

7.4.1 Sistemas de baja viscosidad.

El equipo típico para líquidos de baja viscosidad consiste en un tanque cilíndrico vertical, con una relación entre la altura y el diámetro de 1,5 a 2, equipado con un agitador. Para líquidos de baja viscosidad, hélices de alta velocidad de diámetro alrededor de un tercio de la embarcación son adecuadas, funcionando en 10-25 Hz. Aunque el trabajo en la mezcla monofásica de líquidos de baja viscosidad es limitado el valor en aplicaciones industriales, sin embargo, sirve como un punto de partida útil para el tratamiento posterior de líquidos de alta viscosidad. Considerando un recipiente agitado en el que un líquido newtoniano de viscosidad  , y la densidad p se agita por un impulsor de diámetro D que gira a una velocidad N; el diámetro del tanque es Dr, y las otras dimensiones son como se muestra en la Figura 7.5, entonces, la dependencia funcional de la entrada de potencia al líquido P en las variables independientes (/x, p, N, D, DT, g, otras dimensiones geométricas) puede expresarse como:[pic 1]

[pic 2]

En la ecuación 7.12, P es la potencia del impulsor, es decir, la energía por unidad de tiempo disipada dentro del líquido. Claramente, la energía eléctrica necesaria para impulsar el motor será mayor que P debido a las pérdidas de transmisión en la caja de cambios, motor, rodamientos, etc. Se reconoce fácilmente que la relación funcional de la ecuación 7.12 no puede establecerse a partir de los primeros principios. Sin embargo, utilizando el análisis dimensional, el número de variables se puede reducir para dar:

[pic 3]

onde el grupo sin dimensiones en el lado izquierdo-mano se llama el número de energía ;  es el número de Reynolds  y () es el número de Froude . Otras relaciones de longitud sin dimensiones, tales como  y así sucesivamente, se refieren a la disposición específica del impulsor/recipiente. Para sistemas geométricamente similares, estas relaciones deben ser iguales, y la relación funcional entre el número de potencia y los otros grupos dimensionales se reduce a:[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

La forma más simple de la función en la ecuación 7.14 es una ley de poder, dando:

[pic 11]

donde los valores de K', b y c deben determinarse a partir de mediciones experimentales, y dependen de la configuración del impulsor / recipiente y del régimen de flujo, es decir, laminar, de transición o turbulento, predominando en el recipiente de mezcla. medición de la entrada de potencia al impulsor, incluyendo el montaje de los frenos Prony, utilizando un dinamómetro, o un simple cálculo de las mediciones eléctricas. Descipación detallada- las ventajas y desventajas de las diferentes técnicas experimentales, han sido dados por , y HOLLAND y . Es conveniente que tener en cuenta que la incertidumbre relativa a las pérdidas reales en la caja de cambios, rodamientos, y así sucesivamente hace que la estimación de P de mediciones eléctricas sea menos exacta de lo que sería ser deseable. [pic 12][pic 13]

En la ecuación 7.15, el número de Froude es generalmente importante sólo en situaciones donde vortexing ocurre, y puede ser descuidado si el valor del número de Reynolds es menor que alrededor 300. Por lo tanto, en un diagrama de número de potencia  contra el número de Reynolds  con Froude número como parámetro, todos los datos caen en una sola línea para valores de  que confirman que en esta región el padre no tiene ningún efecto significativo en . Este comportamiento se ve claramente en Figura 7.6 donde los datos de una hélice, según lo informado por  , están trazados en el mapa. Tal trama se conoce como una curva de poder.[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

[pic 19]

Thus at :[pic 20]

[pic 21]

ara los valores de , b se encuentra para ser -1 (véase la Figura 7.6). Por lo tanto, la potencia P es dada por:[pic 22]

[pic 23]

El valor de  depende del tipo de impulsor/ disposición del recipiente, y si el tanque está equipado con bafles. Para las hélices marino-tipo de tres-hojas con alquitrán igual al diámetro, Se ha comprobado que  tiene un valor aproximado de 41.[pic 24][pic 25]

Para valores más altos de , el número de Froude parece ejercer alguna influencia en el valor de , y líneas separadas se dibujan para varias velocidades en la Figura 7.6. Será señaló que, en este gráfico, las líneas de velocidad constante de rotación se refieren a valores constantes de el número Froude porque el diámetro del impulsor es constante e igual a 0,3 m. Así,  . El número de Reynolds fue variado por el uso de líquidos de diferentes viscosidades, así como diferentes velocidades de rotación, y las líneas inclinadas en la Figura 7.6 representan condiciones de viscosidad constante. En esta región, el efecto del número de Froude puede reducirse al mínimo, o incluso eliminarse, mediante el uso de deflectores o la instalación del impulsor off-centre. Este punto se discute con más detalle en la Sección 7.5.[pic 26][pic 27][pic 28]

Ejemplo 7.1

Suponiendo que la potencia necesaria para mezclar en un tanque agitado es una función de las variables indicadas en la ecuación 7.12, obtener los grupos sin dimensiones que son importantes para calcular los requisitos de potencia para acuerdos geométricamente similares.

Solución

Las variables de este problema, junto con sus dimensiones, son las siguientes:

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Esta lista incluye siete variables y hay tres fundamentales (M, L, T). habrá 7- 3 = 4 grupos sin dimensiones. Escogiendo como el conjunto recurrente  y , entonces estas tres variables no pueden ser agrupadas para dar un número adimensional. M, L, T ahora se puede expresar en términos de combinaciones de [pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Re arreglo:

[pic 47]

que corresponde a la ecuación 7.13.

Ejemplo 7.2

Solución de hidróxido de sodio de densidad 1650 kg/m3 y viscosidad 50 mn s/m2 es agitado por una hélice mezclador de 0.5 m de diámetro en un tanque de 2.28 m de diámetro, y la profundidad del líquido es de 2.28 m. 0.5 m por encima del fondo del tanque. Cuál es la potencia que la hélice debe impartir al líquido para un ¿Velocidad de rotación de 2 Hz?

Solución

En este problema la disposición geométrica corresponde con la configuración para la que las curvas en La figura 7.6 es aplicable.

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

En la figura 7.6:

[pic 51]

Y

[pic 52]

Ejemplo 7.3

Se realizará una reacción en un recipiente agitado. condiciones en un tanque de 0.6 m de diámetro, equipado con deflectores y provisto de una turbina plana-cuchillada, y se ha se comprueba que la mezcla satisfactoria se obtiene a una velocidad del rotor de 4 Hz cuando el consumo de energía es de 0,15 kW. y el número de Reynolds 160,000. Lo que debe ser la velocidad del rotor para lograr el mismo grado de mezcla si la escala lineal del equipo se incrementa en un factor de 6 y cuál será el número de Reynolds ¿Y el consumo de energía?

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