CUANTILES, RANGO PERCENTIL Y SUS CARACTERÍSTICAS
Enviado por clements3rd • 1 de Mayo de 2016 • Informes • 1.588 Palabras (7 Páginas) • 465 Visitas
REPÚBLICA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
COLEGIO UNIVERSITARIO DE ARMINISTRACION Y MERCADEO
SAN FELIPE – ESTADO YARACUY
CUANTILES, RANGO PERCENTIL Y SUS CARACTERÍSTICAS
Alumnos:
Betancourt, Ana
Parra, Jainer
Pérez, Clemente
Semestre 2. Sección 03
Profesor:
Juan Salazar
SAN FELIPE, 14 DE MARZO DE 2016
INTRODUCCIÓN
La estadística nos permite analizar datos de manera precisa, para obtener valores estimados, aproximaciones, porcentajes, etc., de un grupo de datos específicos, lo que nos ayuda a la interpretación de los mismos de acuerdo a nuestras necesidades.
En esta oportunidad nos adentraremos un poco más a los cálculos básicos de la estadística, pudiendo conocer los valores cuantiles, como se distribuyen y sus características para la distribución de datos agrupados.
CUANTILES
Los cuantiles forman parte de las medidas descriptivas de la estadística, específicamente de las de posición, ya que son valores numéricos que se calculan a partir de una muestra, resumiéndonos la información contenida en ella mediante la división del conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos.
Son valores de la distribución que la dividen en partes iguales o intervalos, los cuales comprenden el mismo número de valores. Son medidas de posición no central que permiten reconocer otros puntos característicos de la distribución, los cuales no son centrales.
Los cuantiles más usados son los cuartiles, percentiles y deciles. Veamos una breve descripción de cada uno de ellos.
- Percentiles: El percentil representa el porcentaje de los casos de un grupo que alcanzó valores iguales o menores que el citado porcentaje. Son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%.
- Deciles: son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son un caso particular de los percentiles.
- Cuartiles: son tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son también un caso particular de los percentiles, y sus características son:
* El primer cuartil es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos.[pic 1]
* El segundo cuartil (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos.[pic 2]
* El tercer cuartil es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos.[pic 3]
* Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
El cálculo de los cuantiles en distribuciones de datos agrupados se resuelve de manera idéntica al de la mediana, ya que el intervalo donde se encuentra el cuantil i-esimo, es el primero que una vez ordenados los datos de menor a mayor, tenga como frecuencia acumulada un valor superior o igual a .[pic 4][pic 5]
Para determinar el lugar del cuartil se emplean las siguientes ecuaciones:
[pic 6]
[pic 7]
- El rango percentil compara un rango específico con el conjunto de datos de donde se toma el rango. Se calcula dividiendo la frecuencia acumulada del rango entre el total de datos multiplicado por 100. Un rango percentil debe expresarse en relación a algún grupo de referencia y se utiliza cuando se quiere averiguar un porcentaje de un valor que cae dentro de los intervalos de la variable.[pic 8][pic 9]
[pic 10]
Vistas las definiciones de los términos, procedamos a elaborar un ejercicio donde se observe el cálculo de cada uno de estos elementos:
Se presentan las siguientes edades de 50 personas. Determine una media de orden cuantil y el rango percentil para el intervalo de .[pic 11]
25 23 21 24 34 35 26 34 22 26 26 27
31 18 19 31 22 24 24 35 36 33 35 23
24 27 30 20 25 18 25 28 30 19 29 34
19 26 28 33 31 30 21 30 26 31 18 20
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