Calculo cinemático de un mecanismo
Enviado por Inti López Lucero • 10 de Febrero de 2022 • Trabajos • 1.002 Palabras (5 Páginas) • 124 Visitas
Universidad Nacional Autónoma de México[pic 1]
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Facultad de Ingeniería
Mecanismos
[pic 3]
Proyecto Final
Mecanismo de Palancas y Colisa con Paradas
Análisis Cinemático
Equipo 5
López Lucero Inti
Yaocalli Herrera Anahí Atzincelin
Lozano Ruiz Isaías Samuel
Gómez Arreola Miguel Alexis
El mecanismo a analizar se muestra en la figura 1. Las longitudes de los elementos del mecanismo satisfacen las condiciones: ; ; ; ; ; ; (fig.1). Cuando el punto B de la manivela pasa la parte de la circunferencia marcada con línea gruesa, el punto E de la biela 2 se mueve por una trayectoria, el tramo de la cual, trazado con línea gruesa, es próximo a una recta que paso por el punto F. Al girar ininterrumpidamente la manivela 1 la colisa 3 efectúa movimiento oscilatorio alrededor del eje F haciendo parada cuando el punto E recorre el tramo de su trayectoria marcado con línea gruesa.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12]
Fig.1. Mecanismo elegido para su análisis.
Análisis Cinemático
Los elementos que podemos encontrar en el mecanismo se muestran en la figura 2 y se listan a continuación.
0.- Tierra o eslabón fijo
1.- Manivela o eslabón giratorio
2.- Biela o acoplador
3.- Biela o acoplador
4.-Oscilador o balancín
[pic 13]
Fig.2. El mecanismo está formado por los elementos mostrados.
En la figura 3 se enumeran todos los eslabones y las juntas que forman el mecanismo. Se tienen:
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[pic 15]
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A partir de estos valores y con la ecuación de Kutzbach se puede determinar la movilidad del mecanismo como se muestra a continuación
Ecuación de Kutzbach
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Sustituyendo los valores se tiene:
[pic 18]
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Como el mecanismo tiene un grado de libertad, por lo que se requiere un actuador para movilizarlo. El actuador puede ser un motor y puede colocarse en la junta I, donde está la manivela 1 conectada con la tierra.
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Fig.3. Se enumeran los eslabones y las juntas en el mecanismo para determinar su movilidad con la ecuación de Kutzbach.
Asignación de vectores
La figura 4 muestra la asignación de los vectores que se propusieron para el análisis del mecanismo. A partir de esta figura se realizan los lazos vectoriales mostrados en las ecuaciones (1) y (2). La tabla 1 muestra una lista de las variables del mecanismo y los casos de movimiento correspondientes a cada uno de los vectores que forman los lazos vectoriales.
[pic 21]0
Fig.4. Se asignan vectores a los eslabones para hacer los lazos vectoriales y después las ecuaciones vectoriales.
Lazos vectoriales
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Variables del mecanismo
Vector | Variable | Caso |
[pic 24] | - | 0 |
[pic 25] | [pic 26] | 2 |
[pic 27] | [pic 28] | 2 |
[pic 29] | [pic 30] | 2 |
[pic 31] | [pic 32] | 3 |
[pic 33] | [pic 34] | 2 |
[pic 35] | - | 0 |
Tabla 1. Vectores y variables y casos de movimiento del mecanismo
A partir de los datos de la tabla 1 se observa que se tiene un total de 5 variables de las cuales la variable es la variable de control. Con estos datos se puede encontrar el número de incógnitas, se tiene: [pic 36]
Incógnitas del mecanismo
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[pic 38]
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Así se requieren un total de dos ecuaciones vectoriales o un total de 4 ecuaciones escalares para resolver el mecanismo, por lo tanto, es posible encontrar una solución del mecanismo a partir de los dos lazos vectoriales propuestos anteriormente en las ecuaciones (1) y (2). Conociendo las ecuaciones que describen el mecanismo y las variables dependientes e independientes se procede a dar solución a las ecuaciones. Primero se realiza el análisis de la posición de los eslabones que conforman el mecanismo.
Análisis Cinemático: Posición
Datos. Se listan a continuación los datos que se proporcionan del mecanismo. Los ángulos y , se calcularon a partir de la geometría de la tierra, así como las magnitudes y de los vectores y .[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]
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A demás de los datos conocidos, para obtener las posiciones de los eslabones que conforman el mecanismo se requiere la posición de la manivela ya que esta es una variable independiente o la variable de control, De igual manera para los posteriores análisis se requerirán la velocidad angular y la aceleración angular de la manivela. Como todas son variables de control se proponen a continuación:
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