Calculo y argumentación de situaciones

Calculo y argumentación de situaciones

INTRODUCCION

Se determina la suma inferior, es decir, el área bajo la curva de la función, pero con rectángulos fijos, estos pueden ser desde 1 hasta un número infinito de rectángulos. De la misma forma se realizó la sumatoria superior, es decir rectángulos que sobre pasen el área bajo la curva, de tal forma que nos proporciona una aproximación del área total que existe bajo la curva de la función.

La documentación informativa tiene por objeto el estudio del proceso de transmisión de las fuentes para la obtención de nuevo conocimiento en la investigación de la comunicación social y en el trabajo en el seno de la empresa informativa. Se denominan fuentes de información a diversos tipos de documentos que contienen datos útiles para satisfacer una demanda de información o conocimiento. Las fuentes d información son convencionalmente, los documentos.

AREA BAJO LA CURVA

• Cálculo de área mediante el método de rectángulos

Cálculo de área mediante el método de rectángulos se usa para hallar el área bajo una curva, consiste en dividir en N sub intervalos donde cada sub intervalo es un pequeño rectángulo bajo la curva, se puede calcular de “derecha” o “izquierda”.

Formula general:

Rectángulo de derecha:

[pic 1]

Rectángulo de izquierda:

[pic 2]

Formula compuesta:

Rectángulo de derecha:

[pic 3]

Rectángulo de izquierda:

[pic 4]

• Cálculo de áreas mediante el método de trapecios

El cálculo de áreas mediante el método trapecio es uno de los métodos más utilizados para calcular aproximaciones numéricas de integrales definidas. Es la primera de las fórmulas cerradas de integración de Newton – Cotes, para el caso cuando el polinomio interpolante es de grado uno.

Para el polinomio interpolante de primer grado se tiene:

A=∫baf(x)dx≅∫baf1(x)dx, donde
f1(x)=f(a)+f(b)−f(a)b−a(x−a)

Precisamente el área bajo la recta es una aproximación de la integral ∫baf(x)dx, es decir que A=∫ba[f(a)+f(b)−f(a)b−a(x−a)]dx. Luego se tiene que la regla del trapecio viene dada por la fórmula:

A=∫baf(x)dx≈(b−a)[f(a)+f(b)2]

El nombre regla del trapecio se debe a la interpretación geométrica que se hace de la fórmula. Cuando el polinomio interpolante es de grado uno, su gráfica representa una línea recta en el intervalo [a, b] que es el área del trapecio que se forma, como se muestra en la figura.

[pic 5]

INTEGRAL DEFINIDA

• Integral definida como aproximación de la suma de Riemann

La suma de Riemann es el nombre que recibe el cálculo aproximado de una integral definida, mediante una sumatoria discreta con un número de términos finito. Una aplicación común es la aproximación del área de funciones en un gráfico. La suma de Riemann se define sobre una función y = f(x), con x perteneciente al intervalo cerrado [a, b]. Sobre este intervalo se efectúa una partición P de n elementos:

P = {x0= a, x1, x2, …, xn= b}

Esto significa que el intervalo se divide de la siguiente manera:

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