Cantidad de Movimiento Lineal o Momento Lineal
Enviado por bled79 • 13 de Diciembre de 2022 • Prácticas o problemas • 1.380 Palabras (6 Páginas) • 48 Visitas
Marco teórico
Cantidad de Movimiento Lineal o Momento Lineal
"El Momento lineal de una partícula se define como el producto de su masa
por su velocidad
p →
= mv
→
(1)
El momento lineal es un concepto físico de importancia porque combina
los dos elementos que caracterizan el estado dinámico de una partícula: su
masa y su velocidad" (Alonso, Finn. 1971)
Conservación del momento lineal
Para enunciar este principio, se propone un sistema de dos o más
partículas que iteractúan entre si por medio de lo que se denomina fuerzas
internas. Así una fuerza cuyo origen sea externo al sistema que se
considera, valga la redudancia, se considera fuerza externa. De este modo
los autores (Young, Freedman. ) Enuncian esta ley de la siguiente manera:
"Si la suma vectorial de las fuerzas externas sobre un sistema es cero, el
momento lineal total del sistema es constante."
Así, bajo un marco de referencia inercial el momento total del sistema está
dado por
V →
= p1 →
+ p2+. →
. . +pn
→
(2)
para n partículas en el sistema.
Cuando dentro del sistema ocurren eventos que cambian su configuración
inicial por el principio de conservación se puede constatar que el momentotal inicial P
→ i debe ser igual al momento total final del sistema P → f . Lo que
lleva a la siguiente forma de enunciar la ley como
Pi →
= Pf
→
(3)
Choques
Un choque está caracterizado por la "interacción vigorosa entre cuerpos con
duración relativamente corta" (Young, Freedman. 2009) Como ejemplos
está el impacto entre dos bolas de billar o un accidente de trafico entre dos
autos. Y en el caso particular de este informe se estudia la colisiones de
carros sobre un riel de aire.
"Si las fuerzas entre los cuerpos son mucho mayores que las externas,
como suele suceder en los choques, podemos ignorar las fuerzas externas y
tratar los cuerpos como un sistema aislado. Entonces, el momento lineal se
conserva y el momento lineal total del sistema tendrá el mismo valor antes
y después del choque" (Young, Freedman. 2009)
Los choques se clasifican de acuerdo a consideraciones de energía
Choques elasticos
Si las fuerzas entre los cuerpos son conservativas, de manera que no se
pierde ni gana energía mecánica en el choque, la energía cinética total del
sistema es la misma antes y después. (Young, Freedman. 2009) En este tipo
de colisiones los cuerpos se acercan antes del impacto y se separan luego
de este.
Sea el caso de dos partículas de masas m1 y m2 que se mueven en una
dimensión y con velocidad constante. Si antes del impacto tienen rapidez
v1i y v2i y luego de chocar adquieren rapidez v2i y v1f
entonces por la
ecuación (3) se tiene
m1. v1i + m2. v2i = m1. v1f + m2. v2f
(4)
Y como la energía en un caso ideal se conserva se tiene que
1⁄2m1
(v1i
)2
+ 1⁄2m2
(v2i
)2
= 1⁄2m1
(v
1f )
2
+
1⁄2m1
(v
1f )
2
(5)
Choques inelásticos
Un choque en el que la energía cinética total final es menor que la inicial es
un choque inelástico.
"Un choque inelástico en el que los cuerpos se pegan y se mueven como
uno solo después del choque es un choque totalmente inelástico" (Young,
Freedman. 2009)
Tomando un caso de dos particulas que se mueven con velocidad
constante en una dimensión. Al quedar juntados, la rapidez de ambos
cuerpos después del impacto es común. De ese modo
v1f = v2f = vf
A su vez el cuerpo después del impacto tiene una masa combinada
m1 + m2 y la ecuación (3) es rescrita como
m1. v1i + m2. v2i = (m1 + m2). vf
(6)
y se puede despejar para poder
...